Toán 8 Tính diện tích, chứng minh

[Junery N]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Giúp em bài này với ạ:
Bài 2: Cho tam giác ABC cân tại A, có AB=5cm, BC=6cm, phân giác AM ( M thuộc BC). Gọi O là trung điểm của AC , K là điểm đối xứng với M qua O.
a) Tính diện tích tam giác ABC.
b) Chứng minh AK // MC.
c) Tứ giác AMCK là hình gì ? Vì sao ?
Thanks

 

[Trần Minh]

A)
Vì AM là phân giác, mà tam giác ABM cân tại A
=> AM vừa là đường cao, vừa là trung tuyến và đường cao của tam giác AMC
=> BM = CM = [tex]\frac{1}{2}[/tex] = 3cm
Áp dụng định lý pitago trong tam giác AMC có
[tex]AM^{2} = AC^{2} - MC^{2} = 5^{2} - 3^{2} = 16 cm[/tex]
=> AM = 4 cm
=>[tex]S_{ABC} = \frac{1}{2}AM.BC = \frac{1}{2}.4.6 = 12 cm^{2}[/tex]
B)
Vì tứ giác AMCK có hai đường chéo AC và KM cắt nhau tại trung điểm mỗi đường
=> AMCK là hình bình hành
=> AK // MC
C)
Vì hình bình hành AMCK có [tex]\widehat{AMC} = 90^{o}[/tex]
=> AMCK là hình chữ nhật