Toán 8 Tính DH, AH

[Wishy Mochii]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho hình chữ nhật ABCD có AB=8 cm , BC= 6 cm. Vẽ đường cao AH của tam giác ABD.
a,Chứng minh rằng tam giác AHB đồng dạng với tam giác BCD
b, Chứng minh : AD.AD = DH.DB
c, Tính DH,AH

 

[Vũ Hà Quỳnh Giang]

a, ABCD là hình chữ nhật nên suy ra [tex]AB\parallel CD\Rightarrow \widehat{ABH}=\widehat{BDC}[/tex]
Xét [tex]\Delta AHB[/tex] và [tex]\Delta BCD[/tex] có:
[tex]\widehat{ABH}=\widehat{BDC}[/tex] (cmt)
[tex]\widehat{AHB}=\widehat{BCD} (=90^{\circ})[/tex]
[tex]\Rightarrow \Delta AHB\sim \Delta BCD[/tex] (ĐPCM)

b, Ta chứng minh được [tex]\Delta ADB\sim \Delta HBA[/tex] (TH g.g)
[tex]\Rightarrow \frac{AD}{DH}=\frac{DB}{DA}\Rightarrow AD.AD=DH.DB[/tex] (ĐPCM)

c, Áp dụng Py-ta-go, ta có:
[tex]DB=\sqrt{6^{2}+8^{2}}=\sqrt{100}=10[/tex]
Theo cm câu a: [tex]AD.AD=DH.DB\Rightarrow DH=\frac{AD.AD}{DB}\Rightarrow DH=3.6[/tex]
[tex]\Rightarrow AH=\sqrt{6^{2}-3,6^{2}}=4.8[/tex]