Toán 9 Tính đenta

[Diệp Ngọc Tuyên]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Ví dụ như trong một vài phương trình.
[TEX]x^2-2(m+1)x+m-4=0[/TEX]
Khi tính [TEX]denta[/TEX] thì bằng [TEX]m^2+m+5[/TEX]
Nếu như vậy thì làm sao tìm ra được đk của m nhỉ? vì mình không biết rút m từ [TEX]m^2+m+5[/TEX] bằng cách nào được.
Và nếu khi nào mà mình gặp một cái phương trình như vậy tính [TEX]denta[/TEX] nhưng không biết cách rút m ra được thì mình nên làm gì?
Mong mọi người giúp mình...
Mình cảm ơn nhiều.

 

[Sơn Nguyên 05]

Ví dụ như trong một vài phương trình.
[TEX]x^2-2(m+1)x+m-4=0[/TEX]
Khi tính [TEX]denta[/TEX] thì bằng [TEX]m^2+m+5[/TEX]
Nếu như vậy thì làm sao tìm ra được đk của m nhỉ? vì mình không biết rút m từ [TEX]m^2+m+5[/TEX] bằng cách nào được.
Và nếu khi nào mà mình gặp một cái phương trình như vậy tính [TEX]denta[/TEX] nhưng không biết cách rút m ra được thì mình nên làm gì?
Mong mọi người giúp mình...
Mình cảm ơn nhiều.

Ta có [tex]m^{2} + m + 5 = m^2 + 2.\frac{1}{2}m + \frac{1}{4} + \frac{19}{4} = (m + \frac{1}{2})^{2} + \frac{19}{4}[/tex]
Vì [tex](m + \frac{1}{2})^{2}\geq 0[/tex] nên Delta lớn hơn 0 với mọi m.
Khi tính Delta ra dạng như bạn nói, đầu tiên xác định nó có nghiệm hay không:
- Nếu không có nghiệm thì biến đổi như trên.
- Nếu có nghiệm thì cứ giải tìm m, sau đó thử giá trị m nào thoã mãn Delta lớn hơn hoặc bằng 0 thì lấy.
Tất nhiên bạn có thể giải trực tiếp Delta lớn hơn hoặc bằng 0 bằng cách phân tích nó thành nhân tử nhưng cách này khó hơn.

 

[Lê.T.Hà]

Như ví dụ trên thì delta dương với mọi m
- Cách tìm điều kiện m nếu biểu thức delta là bậc 2 (máy FX 570VN): bạn bấm mode-đi xuống-chọn 1 (INEQ) sau đó 1 tiếp ([tex]ax^2+bx+c[/tex]) , nếu đề yêu cầu 2 nghiệm phân biệt thì chọn 1 ([tex]ax^2+bx+c>0[/tex], nếu đề không yêu cầu phân biệt thì chọn 3). Sau đó nhập hệ số vào, ví dụ câu trên là a=1; b=1; c=5 rồi =. Máy báo all real numbers, nghĩa là đúng với mọi m, nếu máy báo no-solution nghĩa là không tồn tại m thỏa mãn, còn bình thường nó sẽ cho bạn luôn khoảng của m (bạn thử làm với biểu thức [tex]\Delta =m^2-6m+5[/tex] sẽ thấy)
- Cách phân tách GTLN hoặc GTNN trong các câu liên quan hệ thức Viet dựa vào casio
Nếu biểu thức yêu cầu tìm GTNN hoặc GTLN có dạng bậc 2 theo m, giả sử ở bài trên đề yêu cầu:
tìm GTNN của [tex]A=x_{1}^{2}+x_{2}^{2}+x_{1}x_{2}[/tex]
Ta thay Viet vào được: [tex]A=(x_{1}+x_{2})^2-x_{1}x_{2}=4m^2+7m+8[/tex]
Bạn bấm mode 5-3 (chế độ giải pt bậc 2), nhập a=4; b=7; c=8 vào, không cần quan tâm tới các nghiệm [tex]x_{1};x_{2}[/tex] chỉ cần bấm = lần thứ 3 để ra đoạn "x-value minimum" ta thấy [tex]x=-\frac{7}{8}[/tex] (ta đang bấm pt của m nên x ở đây đang là m) và = tiếp được "y-value minimum" bằng [tex]\frac{79}{16}[/tex]
Vậy ta phân tách được biểu thức [tex]A=4m^2+7m+8[/tex] như sau: [tex]A=4m^2+7m+8=4\left ( m+\frac{7}{8} \right )^2+\frac{79}{16}[/tex]

Có nghĩa là ta viết hệ số của [tex]m^2[/tex] ra ngoài ngoặc, bên trong ngoặc đổi dấu "x-value minimum" và giữ dấu "y-value minimum" ở ngoài ngoặc
Nhìn vào biểu thức phân tách ta kết luận [tex]A_{min}=\frac{79}{16}[/tex] khi [tex]m=-\frac{7}{8}[/tex] (cũng chính là 2 giá trị mà máy cho ta)
Nếu nó là "x-value maximum" và "y-value maximum" nghĩa là [tex]A_{max}[/tex]