Toán 11 Tính đạo hàm

[minhloveftu]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

[tex]y=\frac{x^2-2x+m}{x-1}[/tex]
Giúp mình với ạ

 

[minhhoang_vip]

$y=\dfrac{x^2-2x+m}{x-1} \ (DK: x \neq 1)$
Với $m$ là tham số thực
$y'= \dfrac{(x^2-2x+m)'(x-1)-(x^2-2x+m)(x-1)'}{(x-1)^2} \\
= \dfrac{(2x-2)(x-1)-(x^2-2x+m).1}{(x-1)^2} \\
= \dfrac{2x^2-4x+2-x^2+2x-m}{(x-1)^2} \\
= \dfrac{x^2-2x+2-m}{(x-1)^2}$

 

[minhloveftu]

$y=\dfrac{x^2-2x+m}{x-1} \ (DK: x \neq 1)$
Với $m$ là tham số thực
$y'= \dfrac{(x^2-2x+m)'(x-1)-(x^2-2x+m)(x-1)'}{(x-1)^2} \\
= \dfrac{(2x-2)(x-1)-(x^2-2x+m).1}{(x-1)^2} \\
= \dfrac{2x^2-4x+2-x^2+2x-m}{(x-1)^2} \\
= \dfrac{x^2-2x+2-m}{(x-1)^2}$

Bạn có thể giải theo phương pháp giải nhanh mà không dùng công thức như trên được không ?

 

[minhhoang_vip]

Có thể tham khảo công thức:
$y=\dfrac{ax^2+bx+c}{px+q}$
$\Rightarrow y'=\dfrac{ap.x^2+2aq.x+(bq-cp)}{(px+q)^2}$