Toán 12 Tính đạo hàm của Hàm số Logarit

[doankid744]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Tính đạo hàm của Hàm số [tex]y=\log_{x}(x+1)[/tex]

 

[Tạ Đặng Vĩnh Phúc]

Đây là cái cũng khá đau đầu:
Ta cần tính y'.
Ta có:
$x^y = x + 1$
$\Leftrightarrow y ln x = ln (x+1)$
$\Leftrightarrow y' ln x + \frac{y}{x} = \frac{1}{x+1}$
$ y' = \frac{\frac{1}{x+1} - \frac{y}{x}}{ln x}$

 

[doankid744]

Đây là cái cũng khá đau đầu:
Ta cần tính y'.
Ta có:
$x^y = x + 1$
$\Leftrightarrow y ln x = ln (x+1)$
$\Leftrightarrow y' ln x + \frac{y}{x} = \frac{1}{x+1}$
$ y' = \frac{\frac{1}{x+1} - \frac{y}{x}}{ln x}$

Đáp án đây anh ạ :
[tex]y'=\frac{lnx^{x}-ln(x+1)^{x+1}}{(x^{2}+x)ln^{2}x}[/tex]