Toán 10 Tính $D = \cos \dfrac{\pi}7 - \cos \dfrac{2\pi}7 + \cos \dfrac{3\pi}7$

[ngoc610]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Tính [imath]D = \cos \dfrac{\pi}7 - \cos \dfrac{2\pi}7 + \cos \dfrac{3\pi}7[/imath]

 

[kido2006]

[imath]\sin\dfrac{ \pi}{7}.D=\sin\dfrac{ \pi}{7}.\cos\dfrac{ \pi}{7}-\sin\dfrac{ \pi}{7}.\cos \dfrac{ 2\pi}{7}+\sin \dfrac{ \pi}{7}.\cos\dfrac{ 3\pi}{7}[/imath]
[imath]=\dfrac{1}{2}\left (\sin\dfrac{ 2\pi}{7}+\sin\dfrac{ 0}{7}-\sin\dfrac{ 3\pi}{7}+\sin \dfrac{ \pi}{7}+\sin \dfrac{ 4\pi}{7}-\sin\dfrac{ 2\pi}{7} \right )[/imath]
[imath]=\dfrac{1}{2}\sin \dfrac{ \pi}{7}\Rightarrow D=\dfrac{1}{2}[/imath]

Nếu còn thắc mắc chỗ nào bạn hãy trả lời dưới topic này để được hỗ trợ nhé ^^
Chúc bạn học tốt ^^
Ngoài ra, bạn tham khảo kiến thức tại đây nhé
Tổng hợp kiến thức Hình học cơ bản lớp 10

 

[ngoc610]

[imath]\sin\dfrac{ \pi}{7}.D=\sin\dfrac{ \pi}{7}.\cos\dfrac{ \pi}{7}-\sin\dfrac{ \pi}{7}.\cos \dfrac{ 2\pi}{7}+\sin \dfrac{ \pi}{7}.\cos\dfrac{ 3\pi}{7}[/imath]
[imath]=\dfrac{1}{2}\left (\sin\dfrac{ 2\pi}{7}+\sin\dfrac{ 0}{7}-\sin\dfrac{ 3\pi}{7}+\sin \dfrac{ \pi}{7}+\sin \dfrac{ 4\pi}{7}-\sin\dfrac{ 2\pi}{7} \right )[/imath]
[imath]=\dfrac{1}{2}\sin \dfrac{ \pi}{7}\Rightarrow D=\dfrac{1}{2}[/imath]

Nếu còn thắc mắc chỗ nào bạn hãy trả lời dưới topic này để được hỗ trợ nhé ^^
Chúc bạn học tốt ^^
Ngoài ra, bạn tham khảo kiến thức tại đây nhé
Tổng hợp kiến thức Hình học cơ bản lớp 10

kido2006chỗ dấu bằng t3 mk ko ra;-;

 

[Timeless time]

chỗ dấu bằng t3 mk ko ra;-;

ngoc610là em không hỉu chỗ biến đổi từ dòng 2 ra dòng 3 á hả, chị gộp thành từng nhóm cho em dễ nhìn nhé

[imath]=\dfrac{1}{2}\left (\sin\dfrac{ 2\pi}{7}+\sin\dfrac{ 0}{7}-\sin\dfrac{ 3\pi}{7}+\sin \dfrac{ \pi}{7}+\sin \dfrac{ 4\pi}{7}-\sin\dfrac{ 2\pi}{7} \right )[/imath]
[imath]= \dfrac{1}2 \left ( \left(\sin \dfrac{2\pi}7 - \sin \dfrac{2\pi}7 \right) + \sin \dfrac{0}7 - \left(\sin \dfrac{3\pi}7 - \sin \dfrac{4\pi}7 \right) + \sin \dfrac{\pi}7 \right)[/imath]
[imath]=\dfrac{1}2 \left( 0 + 0 - 0 + \dfrac{\pi}7\right)[/imath]

Có gì không hiểu em hỏi lại nha

 

[ngoc610]

là em không hỉu chỗ biến đổi từ dòng 2 ra dòng 3 á hả, chị gộp thành từng nhóm cho em dễ nhìn nhé

[imath]=\dfrac{1}{2}\left (\sin\dfrac{ 2\pi}{7}+\sin\dfrac{ 0}{7}-\sin\dfrac{ 3\pi}{7}+\sin \dfrac{ \pi}{7}+\sin \dfrac{ 4\pi}{7}-\sin\dfrac{ 2\pi}{7} \right )[/imath]
[imath]= \dfrac{1}2 \left ( \left(\sin \dfrac{2\pi}7 - \sin \dfrac{2\pi}7 \right) + \sin \dfrac{0}7 - \left(\sin \dfrac{3\pi}7 - \sin \dfrac{4\pi}7 \right) + \sin \dfrac{\pi}7 \right)[/imath]
[imath]=\dfrac{1}2 \left( 0 + 0 - 0 + \dfrac{\pi}7\right)[/imath]

Có gì không hiểu em hỏi lại nha

Timeless time
em ko hiểu chỗ này bằng 0 ạ.

 

[Timeless time]

View attachment 208518
em ko hiểu chỗ này bằng 0 ạ.

ngoc610em nhớ công thức bù nhau của lương giác không, [imath]\sin(\pi - x) = \sin x[/imath]
Ở bài này ta có: [imath]\sin \dfrac{3\pi}7 = \sin \left( \pi - \dfrac{4\pi}7 \right ) = \sin \dfrac{4\pi}7[/imath]

Có gì không hiểu em hỏi lại nhaa