Ta sử dụng kĩ năng tìm góc qua khoảng cách.
Gọi [imath]\varphi[/imath] là góc giữa [imath](SDC)[/imath] và [imath](SBC)[/imath]
Ta có: [imath]sin\varphi=\dfrac{d(D,(SBC)}{d(D,SC)}[/imath]
[imath]d(D,(SBC))=\dfrac{2}{3}d(E,(SBC))[/imath]
[imath]d(E,BC)=\dfrac{3}{4}d(A,BC)=\dfrac{3\sqrt{2}}{4}[/imath]
[imath]\dfrac{1}{d^2(E,(SBC))}=\dfrac{1}{SE^2}+\dfrac{1}{d^2(E,BC)}[/imath]
[imath]\rightarrow d(E,(SBC))=\dfrac{3\sqrt{5}}{10} \rightarrow d(D,(SBC))=\dfrac{\sqrt{5}}{5}[/imath]
Dễ dàng chứng minh [imath]\triangle SDC[/imath] vuông tại D
[imath]\dfrac{1}{d^2(D,SC)}=\dfrac{1}{SD^2}+\dfrac{1}{DC^2}[/imath]
[imath]\rightarrow d(D,SC)=\dfrac{\sqrt{2}}{2}[/imath]
[imath]\rightarrow sin\varphi =\dfrac{\sqrt{10}}{5} \rightarrow cos\varphi = \dfrac{\sqrt{15}}{5}[/imath]
Bạn tham khảo nhé. Chúc bạn học tốt!!!
[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
