Chúng ta lập biểu thức tính công suất của R như sau:
- Tính I mạch chính. IR = Imc.r'/(r'+R)
- Tính P theo công thức PR = IR^2.R Ta được biểu thức cuối cùng như sau:
[TEX]P = (\frac{U.r'}{R(r+r') + r.r'})^2.R[/TEX]
Nếu [TEX]R[/TEX] biến thiên một đoạn [TEX]\Delta R[/TEX] nhỏ thì ta sẽ có:
[TEX]P' = (\frac{U.r'}{(R+\Delta R)(r+r') + r.r'})^2.(R+\Delta R)[/TEX]
Ta phải có [TEX]P' = P[/TEX] hay [TEX]\sqrt{R}.(r + r') + \frac{r.r'}{\sqrt{R}} = \sqrt{R + \Delta R}.(r + r') + \frac{r.r'}{\sqrt{R + \Delta R}}[/TEX]
Chuyển vế, rút gọn được [TEX]r+r' = \frac{r.r'}{\sqrt{R}.\sqrt{R+\Delta R}}[/TEX]
Vì [TEX]\Delta R[/TEX] nhỏ nên coi [TEX]\sqrt{R+\Delta R} = \sqrt{R}[/TEX]
Từ đó ta có [TEX]R = \frac{r.r'}{r+r'}[/TEX]