Toán 11 Tính chu vi và diện tích thiết diện tìm được

Thảo luận trong 'Đường thẳng-mặt phẳng trong không gian' bắt đầu bởi Nguyễn Đăng Bình, 19 Tháng chín 2021.

Lượt xem: 62

  1. Nguyễn Đăng Bình

    Nguyễn Đăng Bình Học sinh tiến bộ Thành viên

    Bài viết:
    2,146
    Điểm thành tích:
    296
    Nơi ở:
    Hà Nội
    Trường học/Cơ quan:
    Trường THPT chuyên Hà Nội-Amsterdam
    [TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn học. Click ngay để nhận!


    Bạn đang TÌM HIỂU về nội dung bên dưới? NẾU CHƯA HIỂU RÕ hãy ĐĂNG NHẬP NGAY để được HỖ TRỢ TỐT NHẤT. Hoàn toàn miễn phí!

    Cho hình chóp S.ABCD có tất cả các cạnh đều bằng nhau bằng a. M, N, P lần lượt là trung điểm của
    SA, BC và CD. CMR ABCD là hình vuông. Dựng thiết diện của hình chóp cắt bởi mặt phẳng (MNP). Tính
    chu vi và diện tích thiết diện tìm được.
     
  2. iceghost

    iceghost Mod Toán Cu li diễn đàn TV BQT xuất sắc nhất 2016

    Bài viết:
    4,818
    Điểm thành tích:
    891
    Nơi ở:
    TP Hồ Chí Minh
    Trường học/Cơ quan:
    Đại học Bách Khoa TPHCM

    Thiết diện là $MENPF$, với $E$ và $F$ sao cho $\dfrac{SE}{SB} = \dfrac{SF}{SD} = \dfrac{2}3$. Cái này bạn tự chứng minh nhé.

    Chu vi: tính các cạnh rồi cộng lại. Chẳng hạn như cạnh $EN$, bạn có thể dùng định lý cos ở đỉnh B để suy ra $EN$. tương tự các cạnh còn lại.

    Diện tích: bạn cũng tính ra các cạnh trong hình vẽ, chú ý $MN = 2 FP$ và $MP = 2 EN$. Khi đó áp dụng định lý Heron cho các tam giác tạo thành thiết diện rồi cộng lại là bạn ra được diện tích tổng thể.

    Nếu có thắc mắc gì bạn có thể hỏi bên dưới. Chúc bạn học tốt! :D
    upload_2021-9-26_21-57-41.png
     
    Nguyễn Đăng Bình thích bài này.
Chú ý: Trả lời bài viết tuân thủ NỘI QUY. Xin cảm ơn!

Draft saved Draft deleted

CHIA SẺ TRANG NÀY