Toán 11 Tính chu vi và diện tích thiết diện tìm được

[Nguyễn Đăng Bình]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho hình chóp S.ABCD có tất cả các cạnh đều bằng nhau bằng a. M, N, P lần lượt là trung điểm của
SA, BC và CD. CMR ABCD là hình vuông. Dựng thiết diện của hình chóp cắt bởi mặt phẳng (MNP). Tính
chu vi và diện tích thiết diện tìm được.

 

[iceghost]

Thiết diện là $MENPF$, với $E$ và $F$ sao cho $\dfrac{SE}{SB} = \dfrac{SF}{SD} = \dfrac{2}3$. Cái này bạn tự chứng minh nhé.

Chu vi: tính các cạnh rồi cộng lại. Chẳng hạn như cạnh $EN$, bạn có thể dùng định lý cos ở đỉnh B để suy ra $EN$. tương tự các cạnh còn lại.

Diện tích: bạn cũng tính ra các cạnh trong hình vẽ, chú ý $MN = 2 FP$ và $MP = 2 EN$. Khi đó áp dụng định lý Heron cho các tam giác tạo thành thiết diện rồi cộng lại là bạn ra được diện tích tổng thể.

Nếu có thắc mắc gì bạn có thể hỏi bên dưới. Chúc bạn học tốt!