Toán 11 Tính chu vi của thiết diện

[hoh913230@gmai.com]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành và tam giác SCD là tam giác đuề cạnh a. Gọi I là điểm trên đoạn thẳng AC sao cho $AI=\dfrac{1}3 AC$. Gọi (P) là mặt phẳng qua điểm I và song song với (SCD). Chu vi của thiết diện của (P) và hình chóp bằng
Câu này làm như nào vậy ạ
P/s: mình không hiểu tìm mp(P) kiểu gì(

 

[Alice_www]

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành và tam giác SCD là tam giác đuề cạnh a. Gọi I là điểm trên đoạn thẳng AC sao cho $AI=\dfrac{1}3 AC$. Gọi (P) là mặt phẳng qua điểm I và song song với (SCD). Chu vi của thiết diện của (P) và hình chóp bằng
Câu này làm như nào vậy ạ
P/s: mình không hiểu tìm mp(P) kiểu gì(

Qua $I$ kẻ đường thẳng song song với $CD$ cắt $BC,AD$ lần lượt tại $E,F$
Kẻ $GE//SC (G\in SB);\:\: HF//SD (H\in SA)$
Suy ra $(GHFE)//(SAD)$ và thiết diện của $(P)$ là tứ giác $FGFE$
Ta có: $EF=CD=a$;
$\dfrac{IC}{CA}=\dfrac{EC}{BC}=\dfrac{2}{3}$ (do $EF//CD$)
$\Rightarrow \dfrac{GE}{SC}=\dfrac{1}{3}\Rightarrow GE=\dfrac{1}{3}SC=\dfrac{a}{3}$
CMTT ta có: $HF=\dfrac{1}{3}a;\: GH=\dfrac{2}{3}a$
Vậy chu vi thiết diện là $EF+HF+GH+HF=\dfrac{7}{3}$

Có gì khúc mắc em hỏi lại nhé <3