Toán 9 Tính chia hết

[Nanh Trắng]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1) Cho m,n là các số nguyên dương sao cho 5m+n chia hết cho 5n+m. Chứng minh rằng m chia hết cho n .

 

[7 1 2 5]

Đặt [tex]5m+n=k(5n+m)\Rightarrow m(5-k)=n(5k-1)[/tex] [tex](k\in \mathbb{N})[/tex]
Ta thấy: [tex]m(5-k)=n(5k-1)\geq 0\Rightarrow \left\{\begin{matrix} 5-k\geq 0\\ 5k-1\geq 0 \end{matrix}\right.\Rightarrow 0< k\leq 5[/tex]
Thử k từ 1 tới 5 ta có đpcm.

 

[Nanh Trắng]

Đặt [tex]5m+n=k(5n+m)\Rightarrow m(5-k)=n(5k-1)[/tex] [tex](k\in \mathbb{N})[/tex]
Ta thấy: [tex]m(5-k)=n(5k-1)\geq 0\Rightarrow \left\{\begin{matrix} 5-k\geq 0\\ 5k-1\geq 0 \end{matrix}\right.\Rightarrow 0< k\leq 5[/tex]
Thử k từ 1 tới 5 ta có đpcm.

sao [tex]m(5-k)=n(5k-1)\geq 0[/tex]

 

[mbappe2k5]

sao [tex]m(5-k)=n(5k-1)\geq 0[/tex]

[TEX]k=0[/TEX] không thỏa mãn.
[TEX]k\geq 1[/TEX] thì [TEX]5k-1>0[/TEX] nên [TEX]n(5k-1)>0[/TEX] (mà mình nghĩ ở đây phải là dấu [TEX]>[/TEX] chứ không phải [TEX]\geq[/TEX] ).