Toán 9 Tính chia hết

[tiểu tuyết]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho [tex]A=2018^n+2032^n-1964^n-1984^n[/tex]
a) chứng minh A luôn chia hết cho 51 với mọi số tự nhiên n

 

[shorlochomevn@gmail.com]

Cho [tex]A=2018^n+2032^n-1964^n-1984^n[/tex]
a) chứng minh A luôn chia hết cho 51 với mọi số tự nhiên n

[tex]A=2018^{n}+2032^{n}-1964^{n}-1984^{n}\\\\ =2018^{n}-(1967-3)^{n}+2032^{n}-(1981+3)^{n}\\\\ =2018^{n}-(1967^{n}-B(3))+2032^{n}-(1981^{n}+B(3))\\\\ =2018^{n}-1967^n+B(3)+2032^n-1981^n-B(3)[/tex]
mà 2018-1967=51 chia hết cho 51
2032-1981=51 chia hết cho 51
=> đpcm
(cách này được ko nhỉ?? thấy còn B(3) và -B(3)....:>)

 

[manaqh]

[tex]A=2018^{n}+2032^{n}-1964^{n}-1984^{n}\\\\ =2018^{n}-(1967-3)^{n}+2032^{n}-(1981+3)^{n}\\\\ =2018^{n}-(1967^{n}-B(3))+2032^{n}-(1981^{n}+B(3))\\\\ =2018^{n}-1967^n+B(3)+2032^n-1981^n-B(3)[/tex]
mà 2018-1967=51 chia hết cho 51
2032-1981=51 chia hết cho 51
=> đpcm
(cách này được ko nhỉ?? thấy còn B(3) và -B(3)....:>)

ko biết được hay ko nhưng có lời góp ý : Vì B(3) - B ( -3 ) = 3-3=0 chỉ còn có 2018n - 1967n + 2032n - 1981n

 

[manaqh]

Vì đặt B = 3 và B = - 3 nên chì cần cộng với nhau là hết