Tính chia hết đối với số nguyên

C

chonhoi110

Xét hiệu :
$a^2+b^2+c^2+d^2−a−b−c−d$, ta có:
$a^2−a=a(a−1)$ là tích của hai số nguyên liên tiếp nên chia hết cho 2
Tương tự, $b^2−b;c^2−c;d^2−d$ chia hết cho 2
\Rightarrow $a^2+b^2+c^2+d^2−a−b−c−d$ chia hết cho 2.
Mà $a^2+b^2+c^2+d^2$ chia hết cho 2 ( Do $a^2+b^2=c^2+d^2$)
\Rightarrow $a+b+c+d$ chia hết cho 2.
Mà $a,b,c,d$ nguyên dương nên $a+b+c+d>2$
\Rightarrow đpcm
 
You must log in or register to reply here.
Top Bottom