Toán tính chia hết của đa thức

[Thái Vĩnh Đạt]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

CMR Đa thức f(x)=(x^2+x-1)^2018 +(x^2-x+1)^2018 chia hết cho đa thức g(x)=x^2-x

 

[Nữ Thần Mặt Trăng]

CMR Đa thức f(x)=(x^2+x-1)^2018 +(x^2-x+1)^2018 chia hết cho đa thức g(x)=x^2-x

Ta có: $f(1)=(1^2+1-1)^{2018}+(1^2-1+1)^{2018}=2\ne 0$
$\Rightarrow f(x)$ không chia hết cho $x-1$ (theo ĐL Bezout)
$\Rightarrow f(x)$ không chia hết cho $x^2-x$
=> Đề bài có vấn đề ^^

 

[Thái Vĩnh Đạt]

mình nhầm f(x)=(x^2+x-1)^2018 +(x^2-x+1)^2018 -2