Toán 9 Tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau

[Suzuki Aran]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho đường tròn [imath](O;5cm)[/imath]. Điểm M nằm bên ngoài đường tròn, Kẻ các tiếp tuyến [imath]MA;MB[/imath] với đường tròn (A;B là tiếp điểm). Biết [imath]\widehat{AMB} = 60^o[/imath]
a) C/M: [imath]\Delta AMB[/imath] là tam giác đều
b) Tính chu vi [imath]\Delta AMB[/imath]
c) Tia [imath]AO[/imath] cắt đường tròn ở [imath]C[/imath]. Tứ giác [imath]BMOC[/imath] là hình gì? Vì sao?
anh chị giúp em với

 

[chi254]

Cho đường tròn [imath](O;5cm)[/imath]. Điểm M nằm bên ngoài đường tròn, Kẻ các tiếp tuyến [imath]MA;MB[/imath] với đường tròn (A;B là tiếp điểm). Biết [imath]\widehat{AMB} = 60^o[/imath]
a) C/M: [imath]\Delta AMB[/imath] là tam giác đều
b) Tính chu vi [imath]\Delta AMB[/imath]
c) Tia [imath]AO[/imath] cắt đường tròn ở [imath]C[/imath]. Tứ giác [imath]BMOC[/imath] là hình gì? Vì sao?
anh chị giúp em với

Suzuki Arana) Theo tính chất của tiếp tuyến suy ra: [imath]MA = MB[/imath]
Lại có: [imath]\widehat{AMB} = 60^o \to \Delta AMB[/imath] là tam giác đều

b) Gọi [imath]I= MO \cap AB[/imath]. Ta có: [imath]\widehat{OAI} = 30^o[/imath]. Suy ra: [imath]AI = AO.\dfrac{\sqrt{3}}{2}= 5\dfrac{\sqrt{3}}{2} \to AB = 5\sqrt{3}[/imath]
[imath]C_{\Delta AMB} = 3.AB = 15\sqrt{3}[/imath]

c) C.m được [imath]I[/imath] là trung điểm của [imath]AB[/imath]

Ta có: [imath]OA = OC ; IA = IB \to OI // BC[/imath]
Hay: [imath]OM // BC[/imath]
Vậy [imath]BMOC[/imath] là hình thang


Có gì không hiểu thì em hỏi lại nha
Ngoài ra, em tham khảo thêm tại Ôn tập toán các dạng bài hình học 9