Tam giác AND có [tex]AM=MD=MN=\frac{1}{2}DN\Rightarrow \Delta AND[/tex] vuông tại A.
Mà AD là phân giác trong của tam giác ABC nên AN là phân giác ngoài của tam giác ABC.
[tex]\Rightarrow \frac{NB}{NC}=\frac{DB}{DC}=\frac{AB}{AC}\Rightarrow NB.DC=NC.DB[/tex]