Đề bài có nhầm nhọt gì không bạn ?
Mình nghĩ đề phải cho ABCD là hình thang chứ nhỉ ? 
Bài giải :
Ta có :
$\widehat{A} + \widehat{D} = 180^0$ (cặp góc trong cùng phía, AB // CD)
Mà $\widehat{ADO} = \dfrac{\widehat{D}}{2}; \widehat{DAO} = \dfrac{\widehat{A}}{2}$ nên $\widehat{ADO} + \widehat{DAO} = \dfrac{\widehat{A} + \widehat{D}}{2} = \dfrac{180^0}{2} = 90^0$
Xét tam giác AOD có :
$\widehat{AOD} + \widehat{DAO} + \widehat{ADO} = 180^0$ (Tổng 3 góc trong tam giác)
hay $\widehat{AOD} + 90^0 = 180^0 \rightarrow \widehat{AOD} = 90^0$
Chứng minh tương tự ta cũng được : $\widehat{BEC} = 90^0$
Có : $\widehat{AOD} = \widehat{FOK}$
$\widehat{BEC} = \widehat{FEK}$
nên $\widehat{FOK} + \widehat{FEK} = \widehat{AOD} + \widehat{BEC} = 90^0.2 = 180^0$
mjnk nghĩ đề kia cũng làm dk chứ bạn... cho mjnk mượn hình của bạn na!!
xét tứ giác ABCD có $\widehat{ABC} + \widehat{BCD} + \widehat{CDA} + \widehat{DAB} = 360^0$
\Rightarrow $\dfrac{1}{2} ( \widehat{ABC} + \widehat{BCD} + \widehat{CDA} + \widehat{DAB}) = 180^0$
\Leftrightarrow $\widehat{OAD} + \widehat{ADO} + \widehat{EBC} + \widehat{EBC} =180^0$ (1)
TA có: $\widehat{OAD} + \widehat{ADO} + \widehat{AOD} + \widehat{EBC} + \widehat{EBC} + \widehat{BEC} =360^0$ (2)
Từ (1)và(2) \Rightarrow $\widehat{AOD} + \widehat{BEC} = 180^0$ (3)
mà $ \widehat{AOD} = \widehat{FOK}$(2 góc dối đỉnh) (4)
$ \widehat{BEC} = \widehat{FEK}$ (" " " ") (5)
từ (3), (4) và (5)\Rightarrow $\widehat{FOK}+ \widehat{FEK} = 180^0$
[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
