Cho tỉ lệ thức x/4 = y/7 và xy = 112. Tìm x và y.
cho[tex]\frac{x}{4}[/tex]và[tex]\frac{y}{7}[/tex] (1)
xy = 112 (2)
từ (1) và (2) ta có :
[tex]\frac{x}{4}[/tex].[tex]\frac{x}{4}[/tex] = [tex]\frac{y}{7}[/tex].[tex]\frac{y}{7}[/tex] = [tex]\frac{x}{4}[/tex].[tex]\frac{y}{7}[/tex]
=> [tex]\frac{x^{2}}{4^{2}}[/tex] = [tex]\frac{y^{2}}{7^{2}}[/tex] = [tex]\frac{112}{28}[/tex] = 4
=> x[tex]^{2}[/tex] : 4[tex]^{2}[/tex] = 2[tex]^{2}[/tex]
=> x[tex]^{2}[/tex] = ( 4 . 2 )[tex]^{2}[/tex]
=> x[tex]^{2}[/tex] = 8[tex]^{2}[/tex]
=> x = 8 hoặc -8
=> y[tex]^{2}[/tex] : 7[tex]^{2}[/tex] = 2[tex]^{2}[/tex]
=> y[tex]^{2}[/tex] = ( 7 . 2 )[tex]^{2}[/tex]
=> y[tex]^{2}[/tex] = 14[tex]^{2}[/tex]
=> x = 14 hoặc -14