Toán 7 tính chất của các đường trong tam giác

[Lương Việt Hương]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1,Cho tam giác ABC vuông tại A hai trung tuyến BD và CE :Chứng minh rằng BD ^{2}+CE^{2}=5BC^{2}/4
2,Cho tam giác ABC ,G là trọng tâm M,N ,P lần lượt là trung điểm BC,CA,AB. trên AG lấy D sao cho M là trung điểm của GD
A,tính các cạnh tam giác BGD theo đường trung tuyến tam giác ABC
B,tính các đường trung tuyến tam giác BGD theo các cạnh tam giác ABC
MONG ĐC GIÚP ĐỠ

 

[Khánh Ngô Nam]

1/ Ta có BD^2 = AB^2 + AD^2
và EC^2 = EA^2 + AC^2
Ta có BD^2 + CE^2
= AB^2 + AD^2 + EA^2 + AC^2
= (AB^2 + AC^2)+(AD^2 + EA^2)
= BC^2 + AC^2 / 4 + AB^2 / 4
= BC^2 + (AC^2 + AB^2) / 4
= 4BC^2 / 4 + BC^2 / 4
= 5BC^2 /4