Toán 7 Tính chất ba tia phân giác trong một tam giác

[Tâm Như Nguyễn Ngọc]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Tam giác ABC có góc B=60*. Hai đường phân giác BD và CE của tam giác ABC cắt nhau tại I.
1)AI là gì của góc BAC?
2)Tính số đo của góc AIC và góc EIA
3)IF là tia phân giác của góc AIF (F thuộc AC). So sánh góc EIA và góc FIA
4) C/m tam giác AEF cân

 

[Blue Plus]

Tam giác ABC có góc B=60*. Hai đường phân giác BD và CE của tam giác ABC cắt nhau tại I.
1)AI là gì của góc BAC?
2)Tính số đo của góc AIC và góc EIA
3)IF là tia phân giác của góc AIC (F thuộc AC). So sánh góc EIA và góc FIA
4) C/m tam giác AEF cân

1.
Phân giác
2.
$\widehat{BAC}+\widehat{ACB}=180^o-\widehat{ABC}=120^o$
$\Rightarrow \dfrac{\widehat{BAC}+\widehat{ACB}}{2}=60^o$
$\widehat{AIC}=180^o-\widehat{ICA}-\widehat{CAI}=180^o-\left(\dfrac{\widehat{ACB}}{2}+\dfrac{\widehat{BAC}}{2}\right)=120^o$
$\widehat{EIA}=180^o-\widehat{AIC}=60^o$
3.
$\widehat{FIA}=\dfrac{\widehat{AIC}}{2}=60^o=\widehat{EIA}$
4.
$\triangle FIA=\triangle EIA\Rightarrow AF=AE\Rightarrow \triangle AEF$ cân tại $A$