Toán tính cạnh tam giác

[dreamhighdoctor]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho tam giác ABC có AB = AC = 5cm, đường cao AH = 4cm. Gọi M và N lần lượt là trung điểm của HC và AC. Tính độ dài các đoạn thẳng AM và BN.

Cho tam giác ABC có AB = AC =5 cm, đường cao AH =4 cm. Gọi M và N lần lượt là trung điểm của HC và AC. Tính độ dài các đoạn thẳng AM và BN.

Cho tam giác ABC vuông tại A và AB = a. Các đường trung tuyến AM và BN vuông góc với nhau. Tính AC và BC.

 

[linkinpark_lp]

Cho tam giác ABC có AB = AC = 5cm, đường cao AH = 4cm. Gọi M và N lần lượt là trung điểm của HC và AC. Tính độ dài các đoạn thẳng AM và BN.

Cho tam giác ABC có AB = AC =5 cm, đường cao AH =4 cm. Gọi M và N lần lượt là trung điểm của HC và AC. Tính độ dài các đoạn thẳng AM và BN.

Cho tam giác ABC vuông tại A và AB = a. Các đường trung tuyến AM và BN vuông góc với nhau. Tính AC và BC.

Bài này bạn có thể làm như sau:
Câu 1:
Vì AB=AC=5 cm => tam giác ABC cân tại A => AH vừa là đường cao vừa là đường trung tuyến ứng với cạnh đáy BC => HC=BC/2 => HM=BC/4. Xét tam giác vuông AHM có độ dài AH và HM => tính được độ dài AM.
Vì N và M lần lượt là trung điểm của HC và AC => MN là đường trung bình của tam giác vuông AHC => MN vuông góc với HC và MN=AH/2. Xét tam giác vuông BNM có độ dài NM và BM => tính được độ dài BN.
Câu 2:
Gỉa sử độ dài cạnh huyền BC=b => độ dài AM=b/2 ( trung tuyến ứng với cạnh huyền). Gọi G là giao điểm của 2 đường trung tuyến => G là trọng tâm của tam giác ABC => AG=2AG/3 và GM=AM/3 => tính được độ dài AG và GM theo ẩn b.
áp dụng định lý pytago cho tam giác vuông AGB ta có: AB^2 - AG^2 = GB^2 (1)
áp dụng định lý pytago cho tam giác vuông MGB ta có: BM^2 - GM^2 = GB^2 (2)
Từ (1) và (2) ta sẽ rút được ẩn b theo a => tính được độ dài BC => tính được độ dài AC