Tính cạnh (Định lí Py-ta-go) !

[toannangcao]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho tam giác ABC vuông tại A( AB<AC) có trung tuyến BD. Trên tia đối tia DB lấy K sao choi D là trung điểm BK.
a) Chứng minh: tam giác ABD= tam giác CKD. Tính số đo góc KCD.
b)Chứng minh: góc ABC = góc AKC
c) Gọi M là trung điểm BC và G là giao điểm AM và BD. Qua M kẻ đường thẳng song song với AC, cắt KC tại H, cắt AB tại Q.
d) Chứng minh: tam giác ABM cân. Tính độ dài AH biết KH= 27cm và GM= 5cm.
Giúp mình câu d với các câu khác mình làm được rồi chỉ có câu d chưa làm được thôi ! Help me !!!:M031:

 

[anmjnhdao]

câu D

câu D mình trình bày phần chứng minh tam giác ABM cân trước:
Nối M với D ta có MB=MC DA=DC suy ra MD là đường TD của tam giác ABC==> MD // AB===> MD vg góc AC ( vì AB vg góc AC)
Xét tam giác MDA và tam giác MDC: DA=DC (gt) MD chung góc MDA=góc MDC=90 độ====> tam giác MDA=tam giác MDC====> MA=MC
mà MB=MC===> MA=MB====> tam giác ABM cân tại M

 

[anmjnhdao]

Tiếp Câu d

Tiếp theo là phần tính độ dài cạnh nè
tam giác ABC có M là TD BC
D là TD AC
BD cắt AM tại G====> G là trọng tâm tam giác ABC==>> AM=3GM=15cm
mặt khác ta có AM=MB=MC ==>> góc ABC=60 đọ góc ACB=30độ( đường cao=1/2 cạnh huyền)
có tam giác ABM cân tại M===> góc ABM= góc BAM=60 đọ
có MQ//AC
AC vuông góc với AB===> MQ vuông góc AB
====> cos góc QAM=cos 60 độ=QA/AM====> QA=15/2 cm
có tam giác ABD= tam giác CKD ( theo câu a)
===>góc BAD= góc KCD=90 độ====> góc ACH=90 độ
xét tứ giác AQHC có góc AQH= góc CAQ= góc ACH=90 độ====> AQHC là hình cn
có MD//AQ
DA=DC===> MQ=MH==> QH=2QM
QM=sin góc QAM.AM=(15.căn 3)/2===> QH=15. căn 3 cm
xét tam giác vuông AHQ ( vuông tại Q): AH bình=AQ bình+ QH bình
AH bình=15 bình . 7/2====> AH= 15. căn (7/2)


do vội nên bài viết có thể hơi dài và không hay lắm ai có gì chỉ giáo ai có cách giải hay post lên mọi người tham khảo nếu có sai sót gì mong mọi người chỉ giáo nha

 

[toannangcao]

Tiếp theo là phần tính độ dài cạnh nè
tam giác ABC có M là TD BC
D là TD AC
BD cắt AM tại G====> G là trọng tâm tam giác ABC==>> AM=3GM=15cm
mặt khác ta có AM=MB=MC ==>> góc ABC=60 đọ góc ACB=30độ( đường cao=1/2 cạnh huyền)
có tam giác ABM cân tại M===> góc ABM= góc BAM=60 đọ
có MQ//AC
AC vuông góc với AB===> MQ vuông góc AB
====> cos góc QAM=cos 60 độ=QA/AM====> QA=15/2 cm
có tam giác ABD= tam giác CKD ( theo câu a)
===>góc BAD= góc KCD=90 độ====> góc ACH=90 độ
xét tứ giác AQHC có góc AQH= góc CAQ= góc ACH=90 độ====> AQHC là hình cn
có MD//AQ
DA=DC===> MQ=MH==> QH=2QM
QM=sin góc QAM.AM=(15.căn 3)/2===> QH=15. căn 3 cm
xét tam giác vuông AHQ ( vuông tại Q): AH bình=AQ bình+ QH bình
AH bình=15 bình . 7/2====> AH= 15. căn (7/2)


do vội nên bài viết có thể hơi dài và không hay lắm ai có gì chỉ giáo ai có cách giải hay post lên mọi người tham khảo nếu có sai sót gì mong mọi người chỉ giáo nha

Bạn ơi tớ đang học chương trình lớp 7 mà ! Đâu có tứ giác đâu !

 

[nhimcoi6]

c/m tam giác ABM cân nè:
vì t/g ABC vuông tại A, M là trung điểm BC nên AM là đường trung tuyến ứng với cạnh huyền BC => AM=1/2 . BC
Vì M là trung điểm BC nênBM=1/2 .BC
=> AM=BM
=> t/g ABM cân tại M

 

[toannangcao]

c/m tam giác ABM cân nè:
vì t/g ABC vuông tại A, M là trung điểm BC nên AM là đường trung tuyến ứng với cạnh huyền BC => AM=1/2 . BC
Vì M là trung điểm BC nênBM=1/2 .BC
=> AM=BM
=> t/g ABM cân tại M

Câu đó mình làm được rồi nhưng dù sao cũng cám ơn ! Ai chỉ giúp mình cách tính cạnh í !