Toán 9 Tính cạnh của tam giác

[jupistarlagi]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho tam giác ABC vuông tại A có BD là phân giác góc B . Biết AD=1cm , BD=
\sqrt{10}
. Tính BC

 

[mỳ gói]

Cho tam giác ABC vuông tại A có BD là phân giác góc B . Biết AD=1cm , BD=
\sqrt{10}
. Tính BC

pytago tính được AB
Có AB
tính được góc B
=>BC

 

[Ocmaxcute]

Cho tam giác ABC vuông tại A có BD là phân giác góc B . Biết AD=1cm , BD=
\sqrt{10}
. Tính BC

[tex]AB^{2} = BD^{2} - AD^{2} =9[/tex]
=>AB =3
Áp dụng tích chất đường phân giác ta có: [tex]\frac{AD}{AB} = \frac{DC}{BC} = \frac{1}{3}[/tex]
Đặt DC = a, BC = 3a
Áp dụng Pytago ta có:
[tex]AB^{2} + (1+a)^{2} = (3a)^{2}[/tex]
=> [tex]9+ a^{2} + 2a + 1 = 9a^{2} => 2a + 10 = 8a^{2}[/tex]
=> [tex]8a^{2}[/tex] - 2a - 10 =0
=> a = [tex]\frac{5}{4}[/tex]= 1,25 => BC =3,75