Toán 9 Tính căn bậc ba

[Phạm Thị Thùy Dương]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

S=$$\sqrt[3]{7+5\sqrt{2}}+\sqrt[3]{7-5\sqrt{2}}$$

Giúp mk vs mn ơi! Mk cảm ơn nhé ^^

 

[7 1 2 5]

$$S=\sqrt[3]{7+5\sqrt{2}}+\sqrt[3]{7-5\sqrt{2}}\Rightarrow S^3=(\sqrt[3]{7+5\sqrt{2}}+\sqrt[3]{7-5\sqrt{2}})^3=7+5\sqrt{2}+7-5\sqrt{2}+3.\sqrt[3]{(7+5\sqrt{2})(7-5\sqrt{2})}(\sqrt[3]{7+5\sqrt{2}}+\sqrt[3]{7-5\sqrt{2}})=14+3(-1)S\Rightarrow S^3+3S-14=0\Rightarrow (S-2)(S^2+2S+7)=0\Rightarrow S=2$$

 

[mbappe2k5]

$$S=\sqrt[3]{7+5\sqrt{2}}+\sqrt[3]{7-5\sqrt{2}}\Rightarrow S^3=(\sqrt[3]{7+5\sqrt{2}}+\sqrt[3]{7-5\sqrt{2}})^3=7+5\sqrt{2}+7-5\sqrt{2}+3.\sqrt[3]{(7+5\sqrt{2})(7-5\sqrt{2})}(\sqrt[3]{7+5\sqrt{2}}+\sqrt[3]{7-5\sqrt{2}})=14+3(-1)S\Rightarrow S^3+3S-14=0\Rightarrow (S-2)(S^2+2S+7)=0\Rightarrow S=2$$

S=$$\sqrt[3]{7+5\sqrt{2}}+\sqrt[3]{7-5\sqrt{2}}$$

Giúp mk vs mn ơi! Mk cảm ơn nhé ^^

Cách 2:
Phân tích mỗi căn thành $$\sqrt[3]{(1+\sqrt{2})^3}$$ và $$\sqrt[3]{(1-\sqrt{2})^3}$$.
Nhưng cách 1 của bạn @Mộc Nhãn rất hay, vì không phải lúc nào chúng ta cũng phân tích được thành lập phương hay bình phương (đối với căn bậc 2) của một số mà ta có thể tính ra cụ thể...