tính cái tích phân này

[vnchemistry73]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

tích phân
[TEX]I=\int\limits_0^1 {\frac{{x{e^x}}}{{{{(x + 1)}^2}}}} d{\rm{x}}[/TEX]

 

[tuyn]

Dùng thằng này (sgk nhé )
Thằng [TEX] \frac{x.e^x}{(x+1)^2} [/TEX]

chính là [TEX] [\frac{e^x}{x+1} ]' [/TEX]

Đến đây thay cận vào là xong rồi

Để nhìn ra được như vậy khá là khó.Cách thông dụng nhất là sử dụng tích phân từng phần
Đặt [TEX]\left{\begin{u=xe^x}\\{dv=\frac{1}{(x+1)^2}dx} \Rightarrow \left{\begin{du=(x+1)e^xdx}\\{v=\frac{-1}{x+1}}[/TEX]
[TEX]\Rightarrow I=\frac{-xe^x}{x+1}|_{0}^{1}+\int_{0}^{1}e^xdx[/TEX]
Với cách làm tương tự ta cũng tính được tích phân sau:
[TEX]\int_{0}^{1}\frac{x^2e^x}{(x+2)^2}dx[/TEX]

 

[tsukushi493]

tích phân
[TEX]I=\int\limits_0^1 {\frac{{x{e^x}}}{{{{(x + 1)}^2}}}} d{\rm{x}}[/TEX]

Dùng thằng này (sgk nhé )

[TEX] \int_{}^{}f'(x) dx = f( x) + c [/TEX]

Thằng [TEX] \frac{x.e^x}{(x+1)^2} [/TEX]

chính là [TEX] [\frac{e^x}{x+1} ]' [/TEX]

Đến đây thay cận vào là xong rồi