Tính các tích phân sau

[doraemon_ntvv]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

[tex]\int\limits_{0}^{ln2}{\frac{1}{{sqrt{1+e^{2x}}}}dx[/tex]

[tex]\int\limits_{0}^{\frac{\pi}{2}}{\frac{sin2x+2sinx}{{sqrt{1+3cosx}}}dx[/tex]

Mọi người giúp mình với, cảm ơn trước!

 

[dien0709]

[tex]\int\limits_{0}^{ln2}{\frac{1}{{sqrt{1+e^{2x}}}}dx[/tex]

[tex]\int\limits_{0}^{\frac{\pi}{2}}{\frac{sin2x+2sinx}{{sqrt{1+3cosx}}}dx[/tex]

Mọi người giúp mình với, cảm ơn trước!

[TEX]I=\int_{0}^{ln2}\frac{e^{2x}dx}{e^{2x}\sqrt[]{1+e^{2x}}}[/TEX]

[TEX]t=\sqrt[]{1+e^{2x}}=>tdt=e^{2x}dx[/TEX]

[TEX]=>I=\int_{\sqrt[]{2}}^{\sqrt[]{5}}\frac{dt}{t^2-1}[/TEX]

Đến đây ta có tích phân cơ bản,bạn làm tiếp nha

 

[dien0709]

[tex]\int\limits_{0}^{ln2}{\frac{1}{{sqrt{1+e^{2x}}}}dx[/tex]

[tex]\int\limits_{0}^{\frac{\pi}{2}}{\frac{sin2x+2sinx}{{sqrt{1+3cosx}}}dx[/tex]

Mọi người giúp mình với, cảm ơn trước!

[TEX]I=\int_{0}^{\frac{\pi}{2}}{\frac{2sinx(cosx+1)}{\sqrt{1+3cosx}}}dx[/TEX]

[TEX]t=\sqrt[]{1+3cosx}=>2tdt=-3sinxdx=>sinxdx=-2/3 tdt,cosx=\frac{t^2-1}{3}[/TEX]

[TEX]I=\frac{4}{9}\int_{1}^{2}(t^2+2)dt[/TEX]

Đến đây bạn làm tiếp nha