Toán Tính các góc đặc biệt

[Hy Nhiên]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

a, Tính các góc đặc biệt :
cos 2A + [tex]\sqrt{3}[/tex] ( cos2B + cos 2C) + 5/2 =0
b, Chứng minh rằng : tam giác ABC có góc C = 120 nếu :
Sin A + SinB + SinC - 2. SinA/2 . SinB/2 = 2. SinC/2
c, Tính các góc đặc biệt của tam giác ABC biết :
A + C = 2B
SinA + SinB + SinC = [tex]\frac{3+\sqrt{3}}{2}[/tex]
d,
Tính các góc tam giác ABC biết :
b^2 + c^2 [tex]\leq[/tex] a^2
Sin A + SinB + SinC = 1+ [tex]\sqrt{2}[/tex]
e, Cho tam giác ABC không từ thoản mãn :
Cos2A + 2.[tex]\sqrt{2}[/tex] . CosB + 2.[tex]\sqrt{2}[/tex].CosC =3
--> Tính các góc tam giác ABC


g, Chứng minh : Tam giác ABC có ít nhất 1 góc 60 độ khi và chỉ khi :

[tex]\frac{SinA+SinB+SinC}{CosA+CosB+CosC}[/tex] = [tex]\sqrt{3}[/tex]
Mọi người giúp em với

 

[baochau1112]

a, Tính các góc đặc biệt :
cos 2A + [tex]\sqrt{3}[/tex] ( cos2B + cos 2C) + 5/2 =0
b, Chứng minh rằng : tam giác ABC có góc C = 120 nếu :
Sin A + SinB + SinC - 2. SinA/2 . SinB/2 = 2. SinC/2
c, Tính các góc đặc biệt của tam giác ABC biết :
A + C = 2B
SinA + SinB + SinC = [tex]\frac{3+\sqrt{3}}{2}[/tex]
d,
Tính các góc tam giác ABC biết :
b^2 + c^2 [tex]\leq[/tex] a^2
Sin A + SinB + SinC = 1+ [tex]\sqrt{2}[/tex]
e, Cho tam giác ABC không từ thoản mãn :
Cos2A + 2.[tex]\sqrt{2}[/tex] . CosB + 2.[tex]\sqrt{2}[/tex].CosC =3
--> Tính các góc tam giác ABC


g, Chứng minh : Tam giác ABC có ít nhất 1 góc 60 độ khi và chỉ khi :

[tex]\frac{SinA+SinB+SinC}{CosA+CosB+CosC}[/tex] = [tex]\sqrt{3}[/tex]
Mọi người giúp em với

Học lâu quá quên gần hết rồi.... Huống hồ mấy bài này khá khoai nữa ...
Câu b:
$\sin A+\sin B+\sin C-2\sin\frac{A}{2}\sin\frac{B}{2}=2\sin\frac{C}{2}$

$\Leftrightarrow 2\sin\frac{A+B}{2}\cos\frac{A-B}{2}+2\sin\frac{A+B}{2}\cos\frac{A+B}{2}=2\sin\frac{A}{2}\sin\frac{B}{2}+2\sin\frac{C}{2}$

$\Leftrightarrow \sin\frac{A+B}{2}\left ( \cos\frac{A-B}{2}+\cos\frac{A+B}{2} \right )=\sin\frac{A}{2}\sin\frac{B}{2}+\cos\left ( \frac{A}{2}+\frac{B}{2} \right )$

$\Leftrightarrow 2\cos\frac{A}{2}\cos\frac{B}{2}\cos\frac{C}{2}=\cos\frac{A}{2}\cos\frac{B}{2}$

$\Leftrightarrow 2\cos\frac{C}{2}=1\Leftrightarrow C=120^o$

Câu c:
A + C = 2B ---> B = 60 độ ---> C = 120 - A

=> sin A + sin (120 - A) = $\frac{3}{2}$

=> $\sin A+\frac{1}{2}\ \cos A+\frac{\sqrt3}{2}\ \sin A=\frac{3}{2}$

(Đến đây là dạng cơ bản, chắc e tự làm được rồi )

P/s: @leminhnghia1 @batman1907 2 trụ cột box Toán THPT vào giúp e ấy kìa Mk bó tay với các câu kia rồi mấy cậu ạ Nhường sân khấu cho 2 cậu chém lượng giác vậy

 

[batman1907]

a, Tính các góc đặc biệt :
cos 2A + [tex]\sqrt{3}[/tex] ( cos2B + cos 2C) + 5/2 =0
b, Chứng minh rằng : tam giác ABC có góc C = 120 nếu :
Sin A + SinB + SinC - 2. SinA/2 . SinB/2 = 2. SinC/2
c, Tính các góc đặc biệt của tam giác ABC biết :
A + C = 2B
SinA + SinB + SinC = [tex]\frac{3+\sqrt{3}}{2}[/tex]
d,
Tính các góc tam giác ABC biết :
b^2 + c^2 [tex]\leq[/tex] a^2
Sin A + SinB + SinC = 1+ [tex]\sqrt{2}[/tex]
e, Cho tam giác ABC không từ thoản mãn :
Cos2A + 2.[tex]\sqrt{2}[/tex] . CosB + 2.[tex]\sqrt{2}[/tex].CosC =3
--> Tính các góc tam giác ABC


g, Chứng minh : Tam giác ABC có ít nhất 1 góc 60 độ khi và chỉ khi :

[tex]\frac{SinA+SinB+SinC}{CosA+CosB+CosC}[/tex] = [tex]\sqrt{3}[/tex]
Mọi người giúp em với

a, Đẳng thức đã cho tương đương:
$2cos^{2}A-2\sqrt{3}cosA.cos(B-C)+\dfrac{3}{2}=0$
$\Leftrightarrow 2\left [ cos^{2}A-2.\dfrac{\sqrt{3}}{2}cosA.cos(B-C)+\dfrac{3}{4}cos^{2}(B-C) \right ]+\dfrac{3}{2}-\dfrac{3}{2}cos^{2}(B-C)=0$
$\Leftrightarrow 2\left [ cosA-\dfrac{\sqrt{3}}{2}cos(B-C) \right ]^{2}+\dfrac{3}{2}\left [ 1-cos^{2}(B-C) \right ]=0$
Đến đây chắc em đánh giá được rồi...
e, $2cos^{2}A+4\sqrt{2}sin\dfrac{A}{2}cos\dfrac{B-C}{2}-4=0$
Ta thấy:
$0\leq 2(1-2sin^{2}\dfrac{A}{2})+4\sqrt{2}sin\dfrac{A}{2}-4=-2\left ( \sqrt{2}sin\dfrac{A}{2}-1 \right )^{2}$
P/s: Tạm thời chắc làm từng này đã...

 

[Hy Nhiên]

Anh chị ơi .. làm sao để giỏi phần này đây . Mọi người có tài liệu k share em với .
Phần này khoai quá
@baochau1112 @leminhnghia1 @batman1907

Làm nhiều sẽ giỏi Nhiên ạ. E lên google search là sẽ ra ngay thôi. Ko thì theo dõi fb của anh Bảo Vương, lấy tài liệu lượng giác về. =))
#Châu