Toán 9 Tính các cạnh và góc

[Khánhly2k7]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Mọi người ơi giúp mình với

 

[vangiang124]

Mọi người ơi giúp mình với View attachment 187808

bài 3:
xét [TEX]\Delta AHB[/TEX]

[TEX]AH=\sin 35^\circ .AB[/TEX]

[TEX]BH=\sqrt{AB^2-AH^2}[/TEX]

[TEX]\widehat{A_1}=90^\circ-35^\circ=55^\circ[/TEX]

Xét [TEX]\Delta AHC[/TEX]

[TEX]HC=cot30^\circ.AH[/TEX]

[TEX]AC=\sqrt{AH^2+HC^2}[/TEX]

[TEX]\widehat{A_2}=90^\circ-30^\circ=60^\circ[/TEX]

[TEX]BC=BH+HC[/TEX]

[TEX]\widehat{A}=\widehat{A_1} +\widehat{A_2}[/TEX]

hoặc ngay từ đầu [TEX]\widehat{A}=180^\circ-\widehat{B}-\widehat{C}[/TEX]

Bài 4: tương tự bài 3


Bài 6

a)dễ thấy [TEX]ABHD[/TEX] là hình vuông

[TEX]\Rightarrow HC=7-4=3cm[/TEX]

[TEX]BC=\sqrt{BH^2+HC^2}=5 cm[/TEX]

[TEX]\widehat{C}=arccos(\frac{HC}{BC})[/TEX]


b) [TEX]BE=\sqrt{AB^2+AE^2}=5cm[/TEX]

[TEX]BE=BC[/TEX] nên [TEX]\Delta BEC[/TEX] cân

[TEX]EC=\sqrt{ED^2+DC^2}=5\sqrt2[/TEX]

ta có [TEX]EC^2=BE^2+BC^2[/TEX]

nên [TEX]\Delta BEC[/TEX] vuông cân



c) xét [TEX]\Delta DFC[/TEX] có [TEX]AB//DC[/TEX]

[TEX]\Rightarrow \dfrac{FA}{FD}=\dfrac{AB}{DC}=\dfrac{4}{7}[/TEX]

[TEX]\dfrac{FA}{FA+AD}=\dfrac{4}{7} [/TEX]

[TEX]\Rightarrow FA=\dfrac{16}{3} \Rightarrow FD=\dfrac{28}{3} [/TEX]

[TEX]S_{DFC}=\dfrac{1}{2}FD.DC= [/TEX]



d) xét [TEX]\Delta DEC[/TEX] có

[TEX]\dfrac{AD}{AE}.\dfrac{IE}{IC}.\dfrac{HC}{HD}=\dfrac{4}{3}.1.\dfrac{3}{4}=1[/TEX]

theo định lý Menelaus suy ra [TEX]A; I; H[/TEX] thẳng hàng

Có chỗ nào không hiểu thì để lại câu hỏi bên dưới nha em

 

[Khánhly2k7]

bài 3:
xét [TEX]\Delta AHB[/TEX]

[TEX]AH=sin35^\circ .AB[/TEX]

[TEX]BH=\sqrt{AB^2-AH^2}[/TEX]

[TEX]\widehat{A_1}=90^\circ-35^\circ=55^\circ[/TEX]

Xét [TEX]\Delta AHC[/TEX]

[TEX]HC=cot30^\circ.AH[/TEX]

[TEX]AC=\sqrt{AH^2+HC^2}[/TEX]

[TEX]\widehat{A_2}=90^\circ-30^\circ=60^\circ[/TEX]

[TEX]BC=BH+HC[/TEX]

[TEX]\widehat{A}=\widehat{A_1} +\widehat{A_2}[/TEX]

hoặc ngay từ đầu [TEX]\widehat{A}=180^\circ-\widehat{B}-\widehat{C}[/TEX]

Bài 4: tương tự bài 3


Bài 6

a)dễ thấy [TEX]ABHD[/TEX] là hình vuông

[TEX]\Rightarrow HC=7-4=3cm[/TEX]

[TEX]BC=\sqrt{BH^2+HC^2}=5 cm[/TEX]

[TEX]\widehat{C}=arccos(\frac{HC}{BC})[/TEX]


b) [TEX]BE=\sqrt{AB^2+AE^2}=5cm[/TEX]

[TEX]BE=BC[/TEX] nên [TEX]\Delta BEC[/TEX] cân

[TEX]EC=\sqrt{ED^2+DC^2}=5\sqrt2[/TEX]

ta có [TEX]EC^2=BE^2+BC^2[/TEX]

nên [TEX]\Delta BEC[/TEX] vuông cân



c) xét [TEX]\Delta DFC[/TEX] có [TEX]AB//DC[/TEX]

[TEX]\Rightarrow \frac{FA}{FD}=\frac{AB}{DC}=\frac{4}{7}[/TEX]

[TEX]\frac{FA}{FA+AD}=\frac{4}{7} [/TEX]

[TEX]\Rightarrow FA=\frac{16}{3} \Rightarrow FD=\frac{28}{3} [/TEX]

[TEX]S_{DFC}=\frac{1}{2}FD.DC= [/TEX]



d) xét [TEX]\Delta DEC[/TEX] có

[TEX]\frac{AD}{AE}.\frac{IE}{IC}.\frac{HC}{HD}=\frac{4}{3}.1.\frac{3}{4}=1[/TEX]

theo định lý Menelaus suy ra [TEX]A; I; H[/TEX] thẳng hàng

Có chỗ nào không hiểu thì để lại câu hỏi bên dưới nha em

@vangiang124 định lý menelaus ak? Với cả cái chỗ c=Arccos(HC/BC) ý ạ, em ko hiểu lắm

 

[vangiang124]

@vangiang124 định lý menelaus ak? Với cả cái chỗ c=Arccos(HC/BC) ý ạ, em ko hiểu lắm

$\cos C =\dfrac{HC}{BC}$ á em

còn cái định lý Menelaus kia được phát biểu như sau

Cho tam giác $DEC$. Các điểm $A, I, H$ lần lượt nằm trên các đường thẳng $DE, EC, CD$. Khi đó $A, I, H $ thẳng hàng khi và chỉ khi

$\dfrac{AD}{AE}.\dfrac{IE}{IC}.\dfrac{HC}{HD}=1$

em có thể tìm hiểu thêm về định lý này để hiểu hơn nha