Toán 8 Tính biểu thức

[Caro 1096]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Giải hộ em với ạ ?
Cho xy+yz+zx=0 và xyz khác 0
Tính A=yz/x^2 + yz/y^2 + xy/z^2

 

[mbappe2k5]

Giải hộ em với ạ ?
Cho xy+yz+zx=0 và xyz khác 0
Tính A=yz/x^2 + yz/y^2 + xy/z^2

Trước hết chứng minh rằng: Với [TEX]a+b+c=0[/TEX] thì [TEX]a^3+b^3+c^3=3abc[/TEX] (tự chứng minh bằng cách thay [TEX]c=-a-b[/TEX] vào vế trái đẳng thức rồi khai triển ra, thu gọn).
Áp dụng ta có:
[tex]A=\frac{y^3z^3+z^3x^3+x^3y^3}{x^2y^2z^2}=\frac{3xy.yz.zx}{x^2y^2z^2}=3[/tex].

 

[Caro 1096]

Trước hết chứng minh rằng: Với [TEX]a+b+c=0[/TEX] thì [TEX]a^3+b^3+c^3=3abc[/TEX] (tự chứng minh bằng cách thay [TEX]c=-a-b[/TEX] vào vế trái đẳng thức rồi khai triển ra, thu gọn).
Áp dụng ta có:
[tex]A=\frac{y^3z^3+z^3x^3+x^3y^3}{x^2y^2z^2}=\frac{3xy.yz.zx}{x^2y^2z^2}=3[/tex].

Bạn chứng minh hộ mình được không

 

[mbappe2k5]

Bạn chứng minh hộ mình được không

[TEX]a^3+b^3+c^3=a^3+b^3-(a+b)^3=a^3+b^3-a^3-b^3-3ab(a+b)=-3ab(a+b)=-3ab.(-c)=3abc[/TEX].