tính biểu thức

[taolmdoi]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho a+b+c=0 và a^2+b^2+c^2 =1
Tính giá trị của N=a^4+b^4+c^4

 

[thienlong_cuong]

sang bên topic của madoilinh đi! Có bài đó post rui` đó !
http://diendan.hocmai.vn/showthread.php?t=126953

 

[taolmdoi]

bạn kỉm tra lỗi sai cho mình vs
nè
a+b+c =0
=>a^2+b^2+c^2 +2ac+2ab+2bc = 0
mà a^2 + b^2+c^2 = 1
=> 2ac+2ab+2bc = -1
=> ac+ab+bc = -1/2
=>a^2c^2+a^2b^2+b^2c^2 + 2ac+2ab+2bc = 1/4
=>a^2c^2+a^2b^2 + b^2c^2 -1 = 1/4
=> a^2c^2+a^2b^2+b^2c^2 = 5/4

Típ
a^2+b^2+c^2 = 1
=> a^4+b^4+c^4 + 2a^2b^2+2a^2c^2+2b^2c^2 = 1
=>a^4+b^4+c^4 + 2(a^2b^2+a^2c^2+b^2c^2) = 1
=> a^4+b^4+c^4 + 2*(5/4)=1
=> a^4+b^4+c^4 = -3/2

 

[madoilinh]

bạn làm dài quá
sang topic của mình ý
có ở đó ý
giải k phức tạp đến mức này đâu
mà kq của bạn sai rùi
a+b+c=0=>a=-(b+c)(1)
Bình phương 2 vế của (1) ta đc
a^2=b^2+2bc+c^2=>a^2-b^2-c^2=2bc(2)
tiếp tục bình phương 2 vế của (2)
a^4+b^4+c^4=2a^2b^2+2b^2c^2+2a^2c^2
thêm a^4+b^4+c^4 vào 2 vế
2(a^4+b^4+c^4)=2a^2b^2+2b^2c^2=2a^2c^2+a^4+b^4+c^4
=(a^2+b^2+c^2)^2=1
=>a^4+b^4+c^4=1/2

 

[taolmdoi]

bạn làm dài quá
sang topic của mình ý
có ở đó ý
giải k phức tạp đến mức này đâu
mà kq của bạn sai rùi
a+b+c=0=>a=-(b+c)(1)
Bình phương 2 vế của (1) ta đc
a^2=b^2+2bc+c^2=>a^2-b^2-c^2=2bc(2)
tiếp tục bình phương 2 vế của (2)
a^4+b^4+c^4=2a^2b^2+2b^2c^2+2a^2c^2
thêm a^4+b^4+c^4 vào 2 vế
2(a^4+b^4+c^4)=2a^2b^2+2b^2c^2=2a^2c^2+a^4+b^4+c^4
=(a^2+b^2+c^2)^2=1
=>a^4+b^4+c^4=1/2

của mình bị sai phần nào mà kết quả ra sai vậy bạn??????
S

 

[madoilinh]

sai từ đầu rùi
cứ so sánh với bài tui đó
hình như phân tích sai

 

[quynhnhung81]

tui biết sai chỗ nào rùi
ab+ac+bc = -1/2
suy ra a^2c^2+a^2b^2+b^2c^2 + 2acab+2abbc+2bcac= 1/4 bạn ạ
nhớ thanks nha