Toán 12 Tính biến thiên

[hiennhitruong]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho hàm số [tex]y=\frac{x}{2}+sin^{2}x, x \epsilon [0;\pi ][/tex]. Hỏi hàm số đồng biến trên các khoảng nào?
A. [tex](0;\frac{7\pi }{12})[/tex] và [tex](\frac{11\pi }{12};\pi )[/tex]
B. [tex](\frac{7\pi }{12}; \frac{11\pi }{12})[/tex]
C. [tex](0;\frac{7\pi }{12})[/tex] và [tex](\frac{7\pi }{12}; \frac{11\pi }{12} )[/tex]
D. [tex](\frac{7\pi }{12}; \frac{11\pi }{12})[/tex] và [tex](\frac{11\pi }{12};\pi )[/tex]

 

[vangiang124]

TXĐ: D=R
[TEX]y’=\frac{1}{2} +sin2x =0[/TEX]

[TEX]\Leftrightarrow sin2x=-\frac{1}{2}[/TEX]

[TEX]\Leftrightarrow sin2x=sin(-\frac{\pi}{6})[/TEX]

[TEX]\Leftrightarrow \left[\begin{matrix} 2x=-\frac{\pi}{6}+k2\pi\\ 2x=\pi-(-\frac{\pi}{6})+k2\pi\end{matrix}\right. [/TEX]

[TEX]\Leftrightarrow \left[\begin{matrix} x=-\frac{\pi}{12}+k\pi\\ x=\frac{7\pi}{12}+k\pi\end{matrix}\right. [/TEX]

Vì [TEX]x\in [0;\pi][/TEX] nên có 2 giá trị [TEX]x=\frac{7\pi}{12}; x= \frac{11\pi}{12}[/TEX]

ta có BBT



hàm số đồng biến trên [TEX](0;\frac{7\pi}{12})[/TEX] và [TEX](\frac{11\pi}{12};\pi)[/TEX]

Câu A nha