Toán 12 Tính biến thiên

[hiennhitruong]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho hàm số y=f(x) có bảng xét dấu của hàm số y=f'(x) như sau.

Hàm số $$y=f(2-e^{x})-\frac{1}{3}e^{3x}+3e^{2x}-5e^{x}+1$$ đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
A. $$(0;\frac{3}{2})$$
B. (1;3).
C. (-3;0).
D. (- 4; -3)

 

[Timeless time]

Cho hàm số y=f(x) có đồ thị của hàm số y=f'(x) như hình vẽ.
View attachment 181837
Hàm số $$y=f(2-e^{x})-\frac{1}{3}e^{3x}+3e^{2x}-5e^{x}+1$$ đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
A. $$(0;\frac{3}{2})$$
B. (1;3).
C. (-3;0).
D. (- 4; -3)

Cho $f'(x)$ dưới dạng đồ thị hàm số hay bảng biến thiên vậy bạn

 

[hiennhitruong]

Cho $f'(x)$ dưới dạng đồ thị hàm số hay bảng biến thiên vậy bạn

bảng xét dấu nha

 

[Kaito Kidㅤ]

$$y=f(2-e^{x})-\frac{1}{3}e^{3x}+3e^{2x}-5e^{x}+1 \\ y'=-e^x(f'(2-e^x)+(2-e^x)^2+2(2-e^x)-3)$$
Đặt $t=2-e^x<2$
Xét PT: $f'(t)-(-t^2-2t+3)=0$

Vậy có: $$\left[\begin{array}{l} t=-3 \\ t=1\end{array}\right.\Leftrightarrow \left[\begin{array}{l} x=0 \\x=\ln 5 \end{array}\right.$$
Xét dấu thôi:
$
\begin{array}{c|ccccccc}
x & -\infty & & 0 & & \ln5 & & +\infty \\
\hline
y' & & - & 0 & + & 0 & -
\end{array}
$
Chọn A