Toán 9 Tính $BH, HC$

[Gray surge]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho tam giacl ABC vuông tại A đường cao AH =6 (cm) , AB:AC=3:4
Tính BH, HC

 

[kiendien2208@gmail.com]

[tex]AB:AC=3:4\Rightarrow \frac{AB}{AC}=\frac{3}{4}\Rightarrow AB=\frac{3}{4}AC[/tex]
Áp dụng hệ thức lượng tam giác vuông ABC ta có:
[tex]\frac{1}{AH^{2}}=\frac{1}{AB^{2}}+\frac{1}{AC^{2}}[/tex] mà [tex]AB=\frac{3}{4}AC[/tex]
Thế vào ta có: [tex]\frac{1}{AH^{2}}=\frac{1}{\left ( \frac{3}{4}*AC \right )^{2}}+\frac{1}{AC^{2}}[/tex]
[tex]\Rightarrow AC=10\left ( cm \right )[/tex]
[tex]\Rightarrow AB=7.5\left ( cm \right )[/tex]
Áp dụng định lí pitago vào tam giác AHC ta có:[tex]HC^{2}=\sqrt{AC^{2}-AH^{2}}=\sqrt{10^{2}-6^{2}}=8\left ( cm \right )[/tex]

 

[Gray surge]

View attachment 86768
[tex]AB:AC=3:4\Rightarrow \frac{AB}{AC}=\frac{3}{4}\Rightarrow AB=\frac{3}{4}AC[/tex]
Áp dụng hệ thức lượng tam giác vuông ABC ta có:
[tex]\frac{1}{AH^{2}}=\frac{1}{AB^{2}}+\frac{1}{AC^{2}}[/tex] mà [tex]AB=\frac{3}{4}AC[/tex]
Thế vào ta có: [tex]\frac{1}{AH^{2}}=\frac{1}{\left ( \frac{3}{4}*AC \right )^{2}}+\frac{1}{AC^{2}}[/tex]
[tex]\Rightarrow AC=10\left ( cm \right )[/tex]
[tex]\Rightarrow AB=7.5\left ( cm \right )[/tex]
Áp dụng định lí pitago vào tam giác AHC ta có:[tex]HC^{2}=\sqrt{AC^{2}-AH^{2}}=\sqrt{10^{2}-6^{2}}=8\left ( cm \right )[/tex]

Cảm ơn nha

 

[0948207255]

Cho tam giacl ABC vuông tại A đường cao AH =6 (cm) , AB:AC=3:4
Tính BH, HC

Mình có cách khác đỡ mất công tính toán hơn
Py ta go được BC bằng 5 phần, do đó AH=6 ứng với 2,4 phần
AB/AH=3/(2,4)=5/4 => AB = 7,5
Tương tự được AC, sau đó làm tương tự bạn trên