Toán Tính bán kính

[Tiêu Hàn]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Mặt cầu ngoại tiếp tứ diện ABCD với A( 1;0;0), B(0;1;0), C(0;0;1), D(1;1;1) có bán kính là:
A. [tex]\frac{\sqrt{3}}{2}[/tex]

B. [tex]\sqrt{2}[/tex]

C. [tex]\sqrt{3}[/tex]

D. [tex]\frac{3}{4}[/tex]

 

[LN V]

Mặt cầu ngoại tiếp tứ diện ABCD với A( 1;0;0), B(0;1;0), C(0;0;1), D(1;1;1) có bán kính là:
A. [tex]\frac{\sqrt{3}}{2}[/tex]

B. [tex]\sqrt{2}[/tex]

C. [tex]\sqrt{3}[/tex]

D. [tex]\frac{3}{4}[/tex]

Ta thấy $ABCD$ là tứ diện có 3 cạnh $DA,DB,DC$ đôi một vuông góc với nhau
Từ TĐ $M$ của $CD$ dựng đt $Mx$ // $AB$, từ trong mp $(ABM$) dựng đt trung trực của $AB$ cắt $Mx$ tại $O$.
Khi đó O là tâm đt ngoại tiếp tứ diện
Tính đc: $OM=0,5; AM=DC/2=\dfrac{\sqrt{2}}{2} \rightarrow AO=R=\sqrt{OM^2+AM^2}=\dfrac{\sqrt{3}}{2}$