Toán 10 Tính bán kính R

[Mai Phương 280503]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho tam giác đều ABC cạnh a. Biết rằng tập hợp các điểm M thỏa mãn đẳng thức [tex]\left | 2\overrightarrow{MA}+3\overrightarrow{MA}+4\overrightarrow{MC} \right |=\left | \overrightarrow{MB}-\overrightarrow{MA} \right |[/tex] là đường tròn cố định có bán kính R. Tính bán kính R theo a.

 

[hdiemht]

Cho tam giác đều ABC cạnh a. Biết rằng tập hợp các điểm M thỏa mãn đẳng thức [tex]\left | 2\overrightarrow{MA}+3\overrightarrow{MA}+4\overrightarrow{MC} \right |=\left | \overrightarrow{MB}-\overrightarrow{MA} \right |[/tex] là đường tròn cố định có bán kính R. Tính bán kính R theo a.

Xem đề lại 1 xíu nhé bạn!
------------
Gọi $K$ thỏa: [tex]2\overrightarrow{KA}+3\overrightarrow{KB}+4\overrightarrow{KC}=\overrightarrow{0}[/tex] nên $K$ cố định
Khi đó, ta được: [tex]\left | 9\overrightarrow{MK} \right |=\left | \overrightarrow{AB} \right |[/tex]
Hay [tex]9MK=AB \Rightarrow MK=\frac{AB}{9} \Rightarrow[/tex] $M$ thuộc đường tròn tâm $K$ bán kính $\frac{AB}{9} =\frac{a}{9}$