Tính - bài toán phân số

[girl_kute96]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Tính :

C=[ (3^2 -1 )/ (5^2 -1)] . [(7^2 -1)/(9^2-1)] . [(11^2-1)/(13^2 -1)] . ..... .[(59^2 -1)/(61^2 -1)]

Bài toán trên viết dưói dạng phân số ,có 3,7,11,...,59 và 5,9,13,...,61 là các số lẻ liên tiếp có khoảng cách bằng nhau.
*có thể dùng Hằng đẳng thức số 3
Đơn giản thui, mấy bạn zải áup mình nhé!!!!!!
Thanks nhìu.|

 

[billgate_tl_nthai]

**********************Viết lại cho dễ coi*****************************************
[tex]C=\frac{3^2 -1}{5^2 -1} . \frac{7^2 -1}{9^2-1} . \frac{11^2-1}{13^2 -1} . ..... .\frac{59^2 -1}{61^2 -1}[/B][/COLOR][/tex]
**********************Giải*********************
[tex]=\frac{2.4.6.8.10.12....58.60}{4.6.8.10.12.14....60.62}[/tex]
[tex]=\frac{2}{62}[/tex]
[tex]=\frac{1}{31}[/tex]
Finish!

 

[ngu_dot_li]

xét tích hai thừa số tổng quát: [tex]({(n^2-1)/[(n+2)^2-1]})*{[(n+4)^2-1]/[(n+6)^2-1}[/tex]
áp dụng [tex]a^2-b^2=(a-b)*(a+b)[/tex] dc: [tex] (n-1)/(n+7)[/tex]
mở rộng ra, dẽ dàng tính dc:[tex] C=2/62.[/tex]