Toán 7 Tính AMB

[0935686001]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Giúp em với:
Cho tam giác ABC có AB=BC=CA.Lấy M nằm bên trong tam giác sao cho MA=MB=MC
a.Chứng minh tam giác AMC=tam giác BMC=tam giác CMA
b.Tính AMB

 

[Khánh Ngô Nam]

Ta có tam giác ABC đều
Xét tam giác AMC và tam giác BMC
có CM chung
AM = MB (gt)
AC = BC (gt)
Vậy tam giác AMC = tam giác BMC (c_c_c)
Tương tự ta có tam giác AMC = tam giác AMB (c_c_c)
Vậy tam giác AMC = tam giác BMC = tam giác AMB
b, Ta có 3 tam giác bằng nhau nên (câu a)
góc AMC = góc AMB = góc BMC
mà góc AMC + góc AMB + góc BMC = 360 độ
nên 3 góc AMB = 360 độ
Vậy góc AMB = 120 độ

 

[Vũ Hà Quỳnh Giang]

a, Xét [tex]\Delta AMC[/tex] và [tex]\Delta BMC[/tex] có:
AC=BC (gt)
BM=AM (gt)
MC: cạnh chung
[tex]\Rightarrow \Delta AMC=\Delta BMC[/tex] (c.c.c) (1)
Tương tự ta cm được [tex]\Delta AMC=\Delta AMB[/tex] (c.c.c) (2)
Từ (1) và (2) suy ra đpcm.

b, Vì AB=BC=CA nên [tex]\Delta ABC[/tex] đều suy ra ba góc của tam giác đều bằng 60
Theo chứng minh câu a ta có thể suy ra:
[tex]\widehat{ABM}=\widehat{BAM}=\widehat{ACM}=\widehat{CAM}=\widehat{BCM}=\widehat{CBM}[/tex][tex]=30^{\circ}[/tex]
Ta có: [tex]\widehat{AMB}=180-(^{\circ}\widehat{ABM}+\widehat{BAM})=180^{\circ}-60^{\circ}=120^{\circ}[/tex]

P/s: Câu b có cách khác là suy ra 3 góc tại đỉnh M bằng nhau mà 3 góc này cộng lại bằng 360 độ nên mỗi góc sẽ bằng 360 độ chia 3 và bằng 120 độ. Làm cách nào thì kết quả đều giống nhau