Tinh AH

[vnpt222222]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

đã giải

Đường phân giác thuộc cạnh huyền chia cạnh huyền của tam giác ABC(vuông ở A)thành 2 đoạn theo tỉ số [TEX]\frac{3}{4}[/TEX]. tim độ dài 2 cạnh góc vuông AB và AC biết BC =10 cm .gọi AH là đường cao thuộc cnhj huyền .tìm AH

 

[nguyenbahiep1]

Gọi là tam giác ABC đường cao AH, phân giác AD

giả sử DB < DC

ta có

[TEX]\frac{DB}{DC} = \frac{3}{4} \Rightarrow DB = \frac{3.DC}{4} \\ DB +DC = BC = 10[/TEX]

từ 2 điều này dẫn tới

[TEX]\frac{3.DC}{4}+ DC = 10 \Rightarrow DC = \frac{40}{7} \Rightarrow DB = \frac{30}{7}[/TEX]

theo tính chất đường phân giác ta lại có

[TEX]\frac{BD}{AB} = \frac{DC}{AC} \Leftrightarrow \frac{30}{7.AB} = \frac{40}{7.AC} \Rightarrow 4AB = 3AC \Rightarrow AB = \frac{3.AC}{4}[/TEX]

mặt khác

[TEX]AB^2 + AC^2 = BC^2 = 100 \Rightarrow AC^2 + \frac{9.AC^2}{16} = 100 \Rightarrow AC = 8 \Rightarrow AB = 6 [/TEX]

[TEX]AH.BC = AB.AC \Rightarrow AH = \frac{8.6}{10} = 4,8[/TEX]

 

[alexandertuan]

:khi (42)::khi (42)::khi (42)::khi (42):

chào bạn
Gọi AK là đường phân giác của tam giác ABC
$\dfrac{KB}{KC}$=$\dfrac{3}{4}$
$\dfrac{AB}{AC}$=$\dfrac{KB}{KC}$=$\dfrac{3}{4}$
AB=$\dfrac{3}{4}$AC (1)
Lại có $AB^2$ + $AC^2$=100
thay (1) vào ta được AC=8 cm
\Rightarrow AB=6 cm
$S_{ABC}$=$\dfrac{6.8}{2}$=24 $cm^2$
=$\dfrac{AH.10}{2}$=5AH
\Rightarrow AH=$\dfrac{24}{5}$=4,8 cm