Toán 9 Tính $AH$ theo $R$ và $d=OP$

[thuy2803]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho (O) đương kính $BC=2R$. Từ $P$ trên tia tiếp tuyến đường tròn tại $B$ vẽ tiếp tuyến thứ hai $PA$. Gọi $H$ là hình chiếu của $A$ trên $BC ,E$ là giao điểm của $PC$ và $AH$. CMR
a, $E$ là trung điểm $AH$
b, Tính $AH$ theo $R$ và $d=OP$

 

[hdiemht]

CHo (O) đương kính BC=2R Từ P trên tia tiếp tuyến đường tròn tại B vẽ tiếp tuyến thứ hai PA Gọi H là hình chiếu của A trên BC E là giao điểm của PC và AH. CMR
a, E là trung điểm AH
b, tính AH theo R và d=OP

____________________________________________________________________
Hướng dẫn:
a) Làm tương tự như Bài này!
b) [tex]BP=\sqrt{OP^2-OB^2}=\sqrt{d^2-R^2}[/tex]
[tex]\Rightarrow BK=2\sqrt{d^2-R^2}[/tex]
Mà: $BC=2R$ nên Áp dụng $Pytago$ để tính ra $CK$
Khi đó: [tex]AC=\frac{BC^2}{CK}=..[/tex]
Tới đây: ta có: [tex]\frac{AH}{BK}=\frac{AC}{CK}[/tex] . Thay tất cả vào rồi tìm ra $AH$