Toán 8 Tính A

[dungfaker]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho [tex]\frac{x}{y+z}+\frac{y}{x+z}+\frac{z}{x+y}=1[/tex]
Tính A = [tex]\sqrt{81+19(\frac{x^{2}}{y+z}+\frac{y^{2}}{x+z}+\frac{z^{2}}{x+y})}[/tex]

 

[Darkness Evolution]

Ta có: [tex]\frac{x}{y+z}+\frac{y}{z+x}+\frac{z}{x+y}=1[/tex]
[tex]\Rightarrow\frac{x(x+y+z)}{y+z}+\frac{y(x+y+z)}{z+x}+\frac{z(x+y+z)}{x+y}=x+y+z[/tex]
[tex]\Rightarrow\frac{x^{2}+x(y+z)}{y+z}+\frac{y^{2}+y(x+z)}{z+x}+\frac{z^{2}(x+y)}{x+y}=x+y+z[/tex]
[tex]\Rightarrow\frac{x^{2}}{y+z}+\frac{y^{2}}{z+x}+\frac{z^{2}}{x+y}+x+y+z=x+y+z[/tex]
[tex]\Rightarrow\frac{x^{2}}{y+z}+\frac{y^{2}}{z+x}+\frac{z^{2}}{x+y}=0[/tex]
Thay vào A, tính được A=9