Toán 10 Tính a,b,c

[Kitahara]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Hướng dẫn em nha. Em cảm ơn ạ.
@Mộc Nhãn @iceghost @Timeless time

 

[minhhoang_vip]

ĐK: $a \neq 0$
$y=ax^2+bx+c$ có giá trị nhỏ nhất $\Rightarrow a > 0$
+ Hàm số nhận giá trị bằng $0$ khi $x=8$: $64a+8b+c=0 \ (1)$
+ Hàm số có GTNN bằng $-12$ khi $x=6$ $\Rightarrow$ đỉnh của parabol có toạ độ $(6;-12)$
$\Rightarrow \left\{\begin{matrix}
- \dfrac{b}{2a}=6 \\ - \dfrac{ \Delta}{4a}=-12
\end{matrix}\right.
\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix}
- \dfrac{b}{2a}=6 \\ - \dfrac{ b^2-4ac}{4a}=-12
\end{matrix}\right. \\
\Leftrightarrow
\left\{\begin{matrix}
12a+b=0 \ (2) \\ b^2-4ac=48a \ (3)
\end{matrix}\right. \\
$
+ Giải hệ 3 phương trình (1), (2), (3) (bằng cách rút $c$ theo $a,b$ và thế dần, giải theo 2 ẩn trước),
ta có:$
\left[\begin{matrix}
a=b=c=0 \ (loai)\\
\left\{\begin{matrix}
a=3 \\ b=-36 \\c=96
\end{matrix}\right. \ (thoa \ man)
\end{matrix}\right.
$
Kết luận: Chọn đáp án A

 

[iceghost]

View attachment 186386 Hướng dẫn em nha. Em cảm ơn ạ.
@Mộc Nhãn @iceghost @Timeless time

Cách khác:

Hàm bậc 2 đạt GTNN là $-12$ tại $x = 6$ nên có dạng $y = a(x - 6)^2 - 12$

Khi $x = 8$ thì $y = 0$ nên $a = 3$

Vậy $y = 3(x - 6)^2 - 12 = 3x^2 - 36x + 96$

Chúc bạn học tốt nhé