Tính: $A= (1-\dfrac{1}{2^2})(1-\dfrac{1}{3^2})(1-\dfrac{1}{4^2})......(1-\dfrac{1}{1998^2})$

[eunhyuk_0330]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Tính giá trị của biểu thức:

$A= (1-\dfrac{1}{2^2})(1-\dfrac{1}{3^2})(1-\dfrac{1}{4^2})......(1-\dfrac{1}{1998^2})$

 

[soicon_boy_9x]

$A=(1-\dfrac{1}{2^2})(1-\dfrac{1}{3^2})...(1-\dfrac{1}{1998^2}$

$A=\dfrac{2^2-1}{2^2}\dfrac{3^2-1}{3^2}.....\dfrac{1998^2-1}{1998^2}$

$A=\dfrac{1.3}{2^2}.\dfrac{2.4}{3^2}.....\dfrac{1997.1999}{1998^2}$

$A=\dfrac{1.2.1998.1999.(3.4.5.....1997)^2}{(2.3.4.....1998)^2}$

$A=\dfrac{1999}{2.1998}=\dfrac{1999}{3996}$