tín

[nguyenquynang]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Tính [TEX]P= x^2+y^2 & Q = x^{2013}+y^{2013} [/TEX]
Biết x,y>0, [TEX]1+x+y=\sqrt{x}+\sqrt{xy}+\sqrt{y}[/TEX]

 

[hoang_duythanh]

$1+x+y=\sqrt[]{x}+\sqrt[]{y}+\sqrt[]{xy}$
\Leftrightarrow$2+2x+2y=2\sqrt[]{x}+2\sqrt[]{y}+2\sqrt[]{xy}$
\Leftrightarrow$(\sqrt[]{x}-1)^2+\sqrt[]{y}-1)^2+(\sqrt[]{x}-\sqrt[]{y})^2=0$
\Rightarrow $\sqrt[]{x}=\sqrt[]{y}=1$
\Leftrightarrowx=y=1
Thay vào =>P=Q=2