TIN HỌC TRẺ TỈNH THANH HÓA
Trong lĩnh vực nhận dạng giọng nói, các nhà khoa học thường phải đối sánh 2 tín hiệu giọng nói một chiều theo thời gian để ước lượng một độ đo về sự khác nhau giữa 2 tín hiệu. Dựa trên độ đo này sẽ đưa ra một quyết định về tính hợp lệ của chúng ( hai tính hiệu giọng nói thuộc về một đối tượng hay 2 đối tượng khác nhau ) bằng cách so sánh nó với 1 giá trị ngưỡng.
Gọi S và T là hai tín hiệu giọng nói 1 chiều theo thời gina ( đã được số hóa vào máy tính ) có độ dài tương ứng là m và n, trong đó S và T[j] tương ứng là các giá trị của 2 tín hiệu tại các thời điểm i và j (0<=i<m,0<=j<n).
Gọi L={(i0,j0),(i1,j1)......(iK,jK)} là chuỗi các đối sánh giữa hai tín hiệu S và T, trong đó mỗi cặp số (ik,jk) biểu diễn 1 đối sánh đơn giữa điểm ik thuộc S và jk thuộc T (0<=k<=K). L được gọi là chuỗi các đối sánh hợp lệ nếu L thỏa mãn đồng thời các rằng buộc sau :
-- Mỗi điểm trên tín hiệu S được đối sánh với ít nhất 1 điểm trên tín hiệu T và ngược lại.
-- Gọi (ik,jk) là một đối sánh đơn nào đó của L, độ lệch vị trí giữa i và j không được quá 1 đoạn có độ dài w, nói cách khác abs(ik-jk) <=w
-- Các đối sánh đơn của L phải thỏa mãn tính chất đơn điệu tăng theo thời gian. Cụ thể :
0<=ik-i(k-1)<=1; j tương tự
Với mỗi đối sánh đơn (ik,jk) của L, sự khác nhau về giá trị giữa điểm ik trên tín hiệu S và điểm jk trên tín hiệu T được tính bởi :
d(ik,jk)=(s[ik]-T[jk])^2
Khi đó, độ đo sự sai giữa 2 tín hiệu S và T được tính như sau
D(S,t)={d(i0,j0)+d(i1,j1)+.....d(iK,jK)}*1/(K+1)
Yêu cầu : cho trước hai tín hiệu S và T, hãy tìm chuỗi các đối sánh tối ưu L sao cho cực tiểu hóa độ đo sự sai khác giữa S và T.
Input :
- Dòng đầu là 3 số nguyên dương m,n,w (0<m,n <3000) và 0<w<1000. Các số được phân tách nhau bởi 1 dấu ','.
- Dòng thứ 2 chứa m số nguyên dương biểu diễn tín hiệu S, các số được phân tách nhau bởi 1 dấu ','.
- Dòng thứ 3 chứa n số nguyên dương biểu diễn tín hiệu T, các số được phân tách nhau bởi 1 dấu ','
OUTPUT
- Dòng đầu ghi số nguyên dương K là số các đối sánh đơn tối ưu L tìm được.
- Dòng thứ 2 ghi chuỗi các đối sánh tối ưu tìm được như sau i0,j0,i1,j1...iK,jK. Trong đó mỗi cặp (ik,jk) là một đối sánh đơn tìm được với ik thuộc S và jk thuộc T. (i0,j0)=(0,0) và (iK,jK)=(m-1,n-1);
- Ghi ra D(S,T) chính xác tới 6 chữ số thập phân.
Chú ý : Không cần xử lý số lớn.
VD
INPUT
14,9,5
5,7,4,3,2,5,6,7,9,11,14,21,12,15
3,5,3,5,4,6,7,4,8
OUTPUT
15
0,0,1,1,2,2,3,2,4,3,5,3,6,4,6,5,7,6,8,7,9,7,10,7,11,7,12,7,13,8
21.250000