Toán 9 Tìn GTNN của biểu thức

[Hồ Bảo Trâm]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho a,b,c là các số dương thay đổi thỏa mãn:
[tex]\frac{1}{a+b}+\frac{1}{b+c}+\frac{1}{c+a}=2017[/tex]
Tìn GTLN của biểu thức: P= [tex]\frac{1}{2a+3b+3c}+\frac{1}{3a+2b+3c}+\frac{1}{3a+3b+2c}[/tex]

 

[tfs-akiranyoko]

[tex]P=\sum \frac{1}{2a+3b+3c}=\sum \frac{1}{(c+b)+(c+b)+(b+a)+(c+a)}\leq \sum \frac{1}{16}(\frac{2}{b+c}+\frac{1}{a+b}+\frac{1}{c+a})=\frac{1}{16}.4.(\frac{1}{a+b}+\frac{1}{b+c}+\frac{1}{c+a})=\frac{2017}{4}[/tex]

 

[Hồ Bảo Trâm]

Cách này mk ko hiểu cho lắm .tại sao xuất hiện 1/16

 

[tfs-akiranyoko]

Cách này mk ko hiểu cho lắm .tại sao xuất hiện 1/16

à chết cái này là max hay min z ???

 

[Hồ Bảo Trâm]

à chết cái này là max hay min z ???

Tìm max mk đánh lộn đề

 

[tfs-akiranyoko]

Tìm max mk đánh lộn đề

BĐT này nè bạn
1/(a+b) <= 1/4.(1/a+1/b)

 

[Hồ Bảo Trâm]

BĐT này nè bạn
1/(a+b) <= 1/4.(1/a+1/b)

Cuối cùng thì P max đc mấy bn nhỉ ???

 

[Hoàng Vũ Nghị]

BĐT này nè bạn
1/(a+b) <= 1/4.(1/a+1/b)

chính xác là [tex]\frac{16}{a+b+c+d}\leq \frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}\frac{1}{d}[/tex]

 

[Hồ Bảo Trâm]

tfs-akiranyoko Hoàng Vũ Nghị nek, cho mk hỏi tại sao lại là 1/16 .4

 

[Hoàng Vũ Nghị]

cái dấu [tex]\sum[/tex] là tổng lặp lại
có nghĩ là sau cái dấu [tex]\sum[/tex] thì [tex]\frac{1}{a+b}[/tex] xuất hiện 4 lần và mấy cái kia cũng vậy