ĐỀ NGUYỄN DU 04-05 (HAY GẦN GẦN NĂM ĐÓ )
Câu 1:
1. Cho 2 số x,y thoả mãn: [TEX]2x^2+ \frac{1}{x^2}+ \frac {y^2}{4}=4[/TEX]
Xác định x,y để Q = xy đạt Min.
2. Tìm tất cả giá trị của tham số m sao cho phương trình sau có đúng 3 nghiệm phân biệt:[TEX](x^2-2mx-4m^2-4) (x^2-4x-2m^3-2m)=0[/TEX]
Câu 2: Cho 3 số thực a,b,c thoả mãn: a+b+c=1
1.Giả sử a,b,c # 0 thoả mãn: [TEX]\frac{1}{a} + \frac{1}{b} + \frac{1}{c} =0[/TEX]
a. Tính [TEX]a^2+b^2+c^2[/TEX]
[b. Chứng minh: [TEX]\frac{a^2}{a^2+2bc} + \frac{b^2}{b^2+2ac} + \frac{c^2}{c^2+2ab} =1[/TEX]
2. cm: [TEX]a^2+b^2+c^2 \geq \frac{1}{3}[/TEX]
Câu 3: Cho (O;R) và (d) không cắt (O;R). Lấy [TEX]E \epsilon (d) [/TEX]sao cho [TEX]OE \perp (d)[/TEX]. Lấy [TEX]M \epsilon (d) [/TEX](M # E). Từ M kẻ hai tiếp tuyến MA,MB với (O;R).
1. AB cắt OE tại H . Cm : vị trí của H không phụ thuộc vào vị trí điểm M trên (d).
2. [TEX]C \epsilon MA, D \epsilon MB [/TEX]sao cho [TEX]EC \perp MA , ED \perp MB[/TEX]. . Kéo dài CD cắt AB tại K ; DK cắt OE tại F..
Cm: F cố định
Câu 4:Cho tam giác ABC (AB<AC) và các tam giác cân BAD, CAE ( BA=BD ; CA=CE) sao cho D khác phía với C đối với AB, E khác phía với B đối với AC và [TEX]\hat{BAC} = \hat{ACE}[/TEX]. M là trung điểm của BC.
So sánh MD với ME
[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
|. Cần gấp! /