Toán 12 Tìm z

[TyhLinh]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho số phức z thỏa mãn [tex]\left | z-1-i \right |+\left | z+1+3i \right |[/tex] [tex]=6\sqrt{5}[/tex]. Tìm GTLN của [tex]\left | z-2-3i \right |[/tex]

 

[Kaito Kidㅤ]

$z:M \\ A(1;1) \\ B(-1;-3) \\ C(2;3)$
Có: $MA+MB=6\sqrt{5}$ nên điểm biểu diễn số phức $z$ là elip có $a= 3\sqrt{5}$
Dễ thấy $A:B;C$ thẳng hàng nên $C$ nằm trên trục lớn của elip
Dễ thấy $I(0;-1)$ là tâm của elip
Do đó: [tex]MC\leq a+IC =3\sqrt{5} + 2\sqrt{5} =5\sqrt{5}[/tex]