1. Tìm số phức z biết : [tex]\left | -i.z+3-2i \right |=5[/tex] và [tex]\left | z \right |_{max};\left | z \right |_{min}[/tex]
$|-i.z+3-2i|=5$
$\Rightarrow |i(-i.z+3-2i)|=5|i|$
$\Rightarrow |z+3i+2|=5$
Vậy tập hợp điểm biểu diễn $z$ là đường tròn tâm $A(-2,-3)$ bán kính $R=\sqrt5$
Gọi $D$ là điểm bất kì trên đường tròn
$OD+DA\ge AO\Rightarrow OD+DA\ge AM_1+M_1O$
$\Rightarrow OD\ge OM_1$ hay $|z|\ge OM_1$
Vậy $|z|_{min}=OM_1=AO-AM_1=\sqrt{13}-\sqrt{5}$
$DA+AO\ge OD\Rightarrow AM_2+AO\ge OD\Rightarrow OM_2\ge OD$ hay $OM_2\ge |z|$
Vậy $|z|_{max}=OM_2=AO+AM_2=\sqrt{13}+\sqrt{5}$
Có gì khúc mắc em hỏi lại nhé
Ngoài ra em có thể tham khảo thêm các kiến thức tại:
https://diendan.hocmai.vn/threads/t...o-ban-hoan-toan-mien-phi.827998/#post-4045397
[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
