[tex]\left | \Omega \right |=8![/tex]
A: biến cố chọn được 1 số chia hết cho 2222
Số có 8 chữ số khác nhau lập từ các số trên: $abcdefgh$
Tức số đó chia hết cho 2 và 1111
Tổng các phần tử của tập X:1+2+...+8=36 chia hết cho 9
$abcdefgh$ chia hết cho 9 và 1111 nên chia hết cho 9999
$abcdefgh=10000abcd+efgh=9999abcd+abcd+efgh$ chia hết cho 9999 thì $abcd+efgh$ chia hết cho 9999
Mà: $0<abcd+efgh<9999+9999$ nên $abcd+efgh=9999$
Hay $1000(a+e)+100(b+f)+10(c+g)+d+h=9999$
Vậy $a+e=b+f=c+g=d+h=9$
Các cặp tổng =9 : $(1;8);(2;7);(3;6);(4;5)$
Do $abcdefgh$ chia hết cho cả số 2 nên h chẵn
Có 4 cách chọn h và d: $(h;d)=(8;1);(6;3);(4;5);(2;7)$
3 cặp còn lại có $3!$ cách xếp
Hoán vị của 2 số trong 3 cặp còn lại: $2^3$
Vậy [tex]P(A)=\frac{4.3!.2^3}{8!}=\frac{1}{210}[/tex]
[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
